Problema de Apolonio

Problema de Apolonio

es el siguiente, dados tres objetos que pueden ser, cada uno de ellos, puntos, rectas o circunferencias, dibujar una circunferencia tangente a las tres.

Fue planteado por Apolonio de Perga, 262-190 a.C. En total hay diez casos :
1 – Tres puntos,
2 – Tres rectas.
3 – Dos puntos y una recta.
4 – Dos rectas y un punto.
5 – Dos puntos y una circunferencia.
6 – Dos circunferencias y un punto.
7 – Dos rectas y una circunferencia.
8 – Dos circunferencias y una recta.
9 – Un punto, una recta y una circunferencia
10 – Tres circunferencias.

Los dos primeros casos, los más sencillos, aparecen en el Libro IV de los Elementos de Euclides. Los casos 3, 4, 5, 6, 8 y 9 están en el Libro I de la obra Tangencias (o Contactos) de Apolonio, mientras el 7 y el 10 ocupan el Libro II de esta obra.