Puntos antihomólogos, una recta que pase por el polo de inversión corta a dos circunferencias inversas en cuatro puntos, formando parejas de puntos inversos, A con A’ y B con B’. Esas dos mismas circunferencias forman una homotecia de centro el mismo que el centro de la inversión, pero los puntos homotéticos son contrarios a los puntos inversos, A es homotético de B’ y B es homotético de A’, ha esta nueva agrupación de puntos se les denomina puntos antihomólogos, luego, A-A’ y B-B’ son homólogos (o inversos) y A-B’ y B-A’ son sus antihomólogos.
Las tangentes a las circunferencias dan los puntos que son a la vez homólogos y antihómologos.