Índice de los ejercicios de HIPÉRBOLAS

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Índice de los ejercicios de hipérbolas

Hipérbola conocida alguna tangente

- Una tangente

  1. Hipérbola conocida una tangente, el punto de tangencia, un foco y la distancia focal, 2c
  2. Hipérbola conocida una tangente, un foco y el vértice opuesto
  3. Hipérbola dada una tangente y los dos vértices (o el eje mayor o eje real)
  4. Hipérbola conocidos los dos focos y una tangente
  5. Hipérbola conocido un foco, una tangente, el punto de tangencia y la medida del eje mayor
  6. Hipérbola conocida una asíntota, un tangente y un foco
  7. Hipérbola conocido un foco, una tangente y las medidas del semieje menor y de la semidistancia focal

- Dos tangentes

  1. Hipérbola conocidas dos tangentes, un foco y la distancia focal, 2c
  2. Hipérbola conocidas dos tangentes, un punto de tangencia y un foco
  3. Hipérbolas conocidas dos tangentes, un foco y la longitud del eje mayor

- Tres tangentes

  1. Hipérbola dada tres tangentes y un foco
  2. Hipérbola conocidas tres tangentes y dos de los puntos de tangencia

Hipérbola conocida alguna asíntota

  1. Hipérbola conocida una asíntota, un foco y la relación a/c
  2. Hipérbola conociendo las asíntotas (±45°) y la magnitud b
  3. Hipérbola conocida una asíntota, un foco y el eje mayor
  4. Hipérbola conocida una asíntota, un foco y el eje mayor
  5. Hipérbola conocida una asíntota, un tangente y un foco
  6. Hipérbola conocida un punto por el que pasa una asíntota, y otro por el que pasa la segunda asíntota, la recta que contiene al centro, un punto de la curva y la relación b/a
  7. Hipérbola conocida una asíntota, el ángulo que forma con el eje y un foco
  8. Hipérbola conocidos los dos focos y una asíntota
  9. Hipérbola conocida una asíntota, la dirección del eje mayor o real, un punto de la curva y la medida del semieje mayor
  10. Hipérbola conociendo a una asíntota, la directriz y un punto de la curva
  11. Hipérbola conociendo las dos asíntotas y un punto de la curva
  12. Hipérbola conocido un foco, una asíntota y la longitud del eje mayor

Trazados de hipérbolas conocida la circunferencia principal, algún punto de ella o algún vértice, o el eje mayor (o real) 2a

  1. Trazado de la hipérbola por puntos o trazado de una hipérbola conocidos el eje mayor y la distancia focal
  2. Hipérbola conocido un foco, un punto de ella y la distancia sobre la tangente entre ese punto y donde la tangente corta a la circunferencia principal
  3. Hipérbola conocida una tangente, un foco y el vértice opuesto
  4. Hipérbola dada una tangente y los dos vértices (o el eje mayor o eje real)
  5. Hipérbola conocidos dos puntos, un foco y el eje mayor
  6. Hipérbola conocido su centro, un vértice y la medida del semieje menor
  7. Hipérbola conocido un foco, una tangente, el punto de tangencia y la media del eje mayor
  8. Hipérbolas conocidas dos tangentes, un foco y la longitud del eje mayor
  9. Hipérbola conocida una asíntota, la dirección del eje mayor o real, un punto de la curva y la medida del semieje mayor
  10. Hipérbola conocido un foco, una asíntota y la longitud del eje mayor

Hipérbolas conocido algún punto de la curva

  1. Hipérbola conocidos dos focos y un punto de ella
  2. Hipérbola conocido un foco, un punto de ella y la distancia sobre la tangente entre ese punto y donde la tangente corta a la circunferencia principal
  3. Hipérbola conocidos dos puntos, un foco y el eje mayor
  4. Hipérbola conocido un foco, una tangente, el punto de tangencia y la media del eje mayor
  5. Hipérbola conocida la recta en la que está un foco, la circunferencia en la que está el otro foco, el centro de la curva y un punto de ella
  6. Hipérbola conocida un punto por el que pasa una asíntota, y otro por el que pasa la segunda asíntota, la recta que contiene al centro, un punto de la curva y la relación b/a
  7. Hipérbola conocida una asíntota, la dirección del eje mayor o real, un punto de la curva y la medida del semieje mayor
  8. Hipérbola conociendo a una asíntota, la directriz y un punto de la curva
  9. Hipérbola conociendo las dos asíntotas y un punto de la curva
  10. Hipérbola conociendo dos puntos y las rectas que contienen a sus ejes

Hipérbolas conocidos los dos focos, la circunferencia focal o la distancia focal 2c

  1. Trazado de la hipérbola por puntos o trazado de una hipérbola conocidos el eje mayor y la distancia focal
  2. Hallar el eje mayor (real o 2a) de una hipérbola conocido el menor (o imaginario o 2b) y la distancia focal (o 2c)
  3. Hipérbola conocidos dos focos y un punto de ella
  4. hipérbola conocida una tangente, el punto de tangencia, un foco y la distancia focal, 2c
  5. Hipérbola conocidos los dos focos y una tangente
  6. Hipérbola conocidas dos tangentes, un foco y la distancia focal, 2c
  7. Hipérbola equilátera conocido el radio de la circunferencia focal
  8. Hipérbola conocidos los dos focos y una asíntota
  9. Hipérbola conocido un foco, una tangente y las medidas del semieje menor y de la semidistancia focal

Hipérbolas conocido el eje menor (o imaginario) 2b

  1. Hipérbola conociendo las asíntotas (±45°) y la magnitud b
  2. Hallar el eje mayor (real o 2a) de una hipérbola conocido el menor (o imaginario o 2b) y la distancia focal (o 2c)
  3. Hipérbola conocido su centro, un vértice y la medida del semieje menor
  4. Hipérbola conocido un foco, una tangente y las medidas del semieje menor y de la semidistancia focal

Hipérbolas conocida la directriz

  1. Hipérbola conociendo a una asíntota, la directriz y un punto de la curva

Hipérbolas equiláteras

  1. Características de una hipérbola equilátera
  2. Hipérbola equilátera a partir de la distancia focal
  3. Hipérbola conociendo las asíntotas (+-45°) y la magnitud b
  4. Hipérbola equilátera conocido el radio de la circunferencia focal

Trazados de hipérbolas

  1. Trazado de la hipérbola por puntos o trazado de una hipérbola conocidos el eje mayor y la distancia focal
  2. Hallar el eje mayor (real o 2a) de una hipérbola conocido el menor (o imaginario o 2b) y la distancia focal (o 2c)
  3. Hipérbola conocido un foco, un punto de ella y la distancia sobre la tangente entre ese punto y donde la tangente corta a la circunferencia principal
  4. Hipérbola conocidos dos puntos, un foco y el eje mayor
  5. Hipérbola conocida la recta en la que está un foco, la circunferencia en la que está el otro foco, el centro de la curva y un punto de ella
  6. Dado un rectángulo, inscribir en él una rama de hipérbola que pase por sus vértices, conociendo el eje real (Hipérbola por haces proyectivos)

Trazado de tangentes a hipérbolas

  1. Tangente a la hipérbola en un punto de ella, empleando la circunferencia principal
  2. Tangente a una hipérbola desde un punto exterior (dos métodos distintos)
  3. Tangente a una hipérbola desde un punto exterior
  4. Tangentes a una hipérbola equilátera conocido el ángulo que forman con el eje real

Intersección de una recta en una hipérbola

  1. Intersección de una recta con una hipérbola conocidos sus focos y vértices
  2. Intersección de una recta con una hipérbola definida por un foco y sus asíntotas

Lugares geométricos con hipérbolas

  1. Lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a otra dada y que pasan por un punto

Enlaces con hipérbolas

  1. Ejercicio de enlaces con parábola (Alfil)

Hipérbolas como sección de un cono en diédrico

  1. Sección a un cono recto por un plano proyectante horizontal (hipérbola)

Aplicación del teorema de Dandenlin

  1. Como es el plano que secciona a un cono para que dé una hipérbola
  2. Determinación del tipo de curva cónica que produce un plano al seccionar a un cono

Hipérbolas obtenidas mediante homología

  1. Homología de una circunferencia cuyo centro está en la recta límite
  2. Hipérbola conociendo dos puntos y las rectas que contienen a sus ejes

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