Hiperboloide elíptico, es el cuerpo formado por la superficie que recubre dos hipérbolas ortogonales entre sí y que comparten un mismo eje.
Dependiendo de qué eje compartan se obtienen el hiperboloide elíptico de dos hojas (si el eje común es el mayor o real) y el hiperboloide elíptico de una hoja (cuando el eje común es el menor o imaginario). Al seccionar el hiperboloide elíptico por planos que pasen por su eje común se obtienen hipérbolas, mientras que si el plano es perpendicular se obtienen elipses. El hiperboloide elíptico engendrado por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus ejes se denomina hiperboloide de revolución o hiperboloide circular, en este caso ambas hipérbolas son iguales, casi todo el mundo visualiza el hiperboloide de revolución cuando se nombra a un hiperboloide elíptico.
Un hiperboloide elíptico es una superficie cuádrica; las cuádricas son el elipsoide, el hiperboloide elíptico de dos hojas, el cono elíptico, el hiperboloide elíptico de una hoja, el paraboloide elíptico y el paraboloide hiperbólico.
En alemán :
- Drehhyperboloide >> Hiperboloide