- Homotecia y semejanza -

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HOMOTECIAS y SEMEJANZAS, en general

  1. Diferencias entre homotecia y semejanza

  2. Hacer una recta que pase por un punto y por el punto de corte de otras dos que se cortan fuera de los limites del papel

  3. Dos circunferencias iguales y tangentes entre sí, con centro en un vértice de un triángulo rectángulo, el otro centro en la hipotenusa y tangente a un cateto

  4. ¿ Qué es la razón de homotecia ?

  5. Trazar un segmento tal que la distancia desde un punto a donde corte con dos rectas dadas sean la misma distancia

  6. Homotecia de un triángulo conocido el centro de homotecia y la razòn de homotecia (Selectividad Andalucía)

  7. Homotecia de una cuadrado conocido el centro de homotecia y que el cuadrado homotético tendrá de área cuatro veces la del original (Selectividad Andalucía)

  8. Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados

  9. Homotecia (o semejanza) de un polígono irregular conocido el centro de homotecia y la razón de homotecia

  10. Homotecia de una figura irregular para que su homotética tenga de área la mitad de la dada, conocido un punto doble

  11. Triángulo semejante a otro dado y que pase por tres puntos

  12. Cuadrado semejante a otro conocida su razón de semejanza -3/2

  13. Recta que pasa por el punto de intersección de dos circunferencias y produce cuerdas una doble que la otra

CONSTRUCCIÓN de POLÍGONOS mediante HOMOTECIA o SEMEJANZA

  1. Triángulo conocido un lado y las relaciones entre dos lados b/c, b^2-c^2

  2. Triángulo conocido su perímetro y tres cantidades a las que son proporcionales sus lados

  3. Construcción de un polígono de N lados mediante homotecia o semejanza

  4. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa

  5. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la mediana de un cateto

  6. Triángulo conocida una altura más su mediana y dos ángulos

  7. Triángulo conocido dos ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita

  8. Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados

  9. Triángulo isósceles si el lado desigual es la mitad de los iguales y se conoce el radio de la circunferencia circunscrita

  10. Pentágono regular a partir de su altura

  11. Pentágono regular conocida la diferencia de la diagonal y el lado

  12. Pentágono regular conocido el lado (mediante homotecia)

  13. Pentágono conocido la suma del lado más la altura (mediante homotecia)

  14. Heptágono conocida la apotema

  15. Hexágono conocida la distancia entre dos lados opuestos (doble de la apotema)

  16. Rectángulo conocida la suma de su lados y la proporción entre ellos

  17. Triángulo rectángulo conocida la altura respecto de la hipotenusa y que la hipotenusa mide doble que un cateto
  18. Triángulo Triángulo isósceles conocido el ángulo desigual y que los lados iguales son tangentes a dos circunferencias

 

 FIGURAS INSCRITAS en otras mediante HOMOTECIA

  1. Hexágono inscrito en un triángulo

  2. Cinco cuadrados (cruz) inscritos en una circunferencia

  3. Cuadrado inscrito en otro de lado conocido

  4. Cuadrado inscrito en otro de lado conocido

  5. Cuadrado inscrito en un pentágono

  6. Cuadrado con un lado apoyado en otro de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados (Cuadrado inscrito en un triángulo)

  7. Circunferencia homotética de otra inscrita en un triángulo y que pasa por un vértice

  8. Cuadrado con un lado apoyado en otro de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados

  9. Trazar dos circunferencias tangentes a los lados de un triangulo

  10. Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a una semicircunferencia (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados y tangentes a un túnel semicircular)

  11. Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a un arco de circunferencia (Hallar tres tubos tangentes entre sí, alineados y tangentes a un túnel)

  12. Tres circunferencias tangentes a los lados de un triángulo isósceles

  13. Inscribir tres circunferencias iguales en un triángulo equiláteros

  14. Octógono inscrito en un cuadrado

  15. Rectángulo inscrito en una elipse, con un lado doble que el otro

  16. Inscribir un rectángulo en un sector circular

  17. Inscribir un rectángulo en un sector circular

  18. Cuadrado con un vértice en una recta, otros dos en una misma recta y el cuarto vértice en una circunferencia

  19. Triángulo inscrito en otro, semejante y con lados paralelos a otro dado

CIRCUNFERENCIAS HOMOTÉTICAS o SEMEJANTES

CONSTRUCCIONES que se SALEN fuera de los LÍMITES del PAPEL, resueltos aplicando una homotecia