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Lo que has hecho no es correcto. El planteamiento tampoco es correcto y no entiendo de donde sacas ese desarrollo. Si tienes curiosidad, dibújalo en papel, recórtalo y pliégalo y verás que no consigues nada que se parezca al adaptador.
Para determinar las caras del adaptador hay dos sistemas :
1 - Al tuntún (o para quien no sabe lo que está haciendo pero cree que sí sabe lo que hace). Evidentemente este método es erróneo y por desgracia muchas personas piensan que se hace así y lo explican como si fuese correcto. Consiste en dividir la circunferencia en cuatro partes iguales y unirlas con los vértices de la boca plana. Como en algunos casos especiales eso sí es correcto piensan que se debe hacer así en todos los casos. Si no eres muy exigente o el tamaño es pequeño puedes hacerlo así, es más rápido.
2 - Definiendo planos tangentes a ambas bocas. Este es el método totalmente correcto. Emplea intersecciones de planos, abatimientos, giros y afinidad. A veces la diferencia entre ambos métodos es muy pequeña y por eso alguno se agarra a la excusa de que no merece la pena complicarse tanto para tan poco error. Pero eso es falso, porque solo en algunos casos el error es pequeño, en muchos casos la diferencia es notable y más si se pretende construir. Te lo comento para este caso, aunque necesitaría más tiempo y espacio para comentar el caso genérico y otros casos (lo haré en un vídeo). El proceso es el siguiente :
2a - Hallamos la intersección de planos de las bocas. Fácil porque en proyección horizontal coincide con la boca redonda (int.) y en proyección vertical se ve como un punto (int.').
2b - Se abate (o se gira) la boca redonda sobre el plano de la boca poligonal. El resultado es la circunferencia verde. Yo la he abatido hacia la derecha pero también se podía hacer hacia la izquierda para que no pise a la planta.
2c - Se prolonga el lateral de la boca rectangular (línea negra) hasta la intersección (eje de afinidad) y desde ahí se dibuja la tangente a la circunferencia. El punto de tangencia, a1, es el vértice del cono que está en contacto con la boca redonda.
2d - Mediante una perpendicular al eje de afinidad (int.) se consigue su proyección horizontal, a. Mediante una sección rebatida o desabatiendo (o deshaciendo el giro) conseguimos su proyección vertical, a'.
2e - Como la pieza es simétrica hay otro igual. Para los dos lados verticales de la boca poligonal en la planta se sigue el mismo procedimiento, pero por su posición especial el punto coincide con el punto medio de la circunferencia en la planta y los puntos superiores e inferiores en el alzado.
2f - Se unen tal como ves en naranja. En este caso la diferencia es poca de ahí el que parezca exactamente igual.