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Inversión

GEOMETRÍA PLANA

PROBLEMAS DE INVERSIÓN

Pulsa sobre los títulos de los siguientes problemas para ir a su explicación.
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INVERSA de una FIGURA

  1. Inverso de una circunferencia que no pasa por el centro de inversión o polo

  2. Inverso de un triángulo

  3. Inverso de un rectángulo

  4. Inverso de un segmento circular

  5. Inverso de un arco que pasa por el centro de inversión

  6. Inverso de un cuadrado con el centro de inversión en un vértice

  7. Inverso de un triángulo equilátero

  8. Determinación de la inversa de una circunferencia de razón positiva

  9. Determinación de la inversa de una circunferencia de razón positiva

  10. Determinación de la inversa de una circunferencia que pasa por el centro de inversión y conocidos un par de puntos inversos

  11. Inversa de una circunferencia que tiene el centro en el de inversión y se conoce su potencia

  12. Inverso de un polígono estrellado conocida la circunferencia de autoinversión

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES por INVERSIÓN
  1. Circunferencias tangentes que pasen por un punto, sea tangente a una recta y tenga su centro en otra recta dada

  2. Circunferencias tangentes a una dada, que pasen por un punto y tengan sus centros en una recta conocida

  3. Circunferencias tangentes a una recta, que pase por un punto y sean tangentes a una circunferencia dada / Caso PRC

  4. Circunferencias tangentes a una circunferencia, a una recta secante a la circunferencia y que pasen por un punto interior de la circunferencia - Caso CRP / Mediante inversión
  5. Circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos - Caso RPP

  6. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto - Caso RRP

  7. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto - Caso CCP

  8. Circunferencias tangentes a dos (una interior de la otra) y a un punto (interior a una de ellas - Caso CCP

  9. Circunferencias tangentes a otras dos, una interior a la otra, y que pasen por un punto de la exterior - Caso CCP / Mediante inversión

  10. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto de una de ellas - Caso CCP / Mediante inversión
  11. Circunferencias tangentes a otras dos y que pasen por un punto - Caso CCP

  12. Circunferencias tangentes a otras dos y que pase por un punto - Caso CCP

  13. Circunferencias tangentes a un circunferencia y que pasen por dos puntos - Caso CPP

  14. Circunferencias tangentes a dos dadas, una interior a la otra, y entre ellas (Cadena de Steiner)


PROBLEMAS de INVERSIÓN

  1. Inverso de un punto conocido el centro de inversión y un punto doble

  2. Inverso de un punto conocido el centro de inversión y la circunferencia de puntos dobles o de autoinversión

  3. Determinación de la circunferencia de autoinversión (o de puntos dobles) dada la potencia

  4. Determinación de la circunferencia de autoinversión (o de puntos dobles) dados un par de puntos inversos

  5. Determinación de la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión) que transforme una recta en una circunferencia

  6. Inverso de un segmento conocida la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión), interior a dicha circunferencia

  7. Inversa de una recta conocida una circunferencia doble

  8. Determinación del valor de la potencia positiva de √K

  9. Determinación del valor de la potencia negativa de √K

  10. Inverso de un punto con potencia negativa

  11. Circunferencia de autoinversión (o de puntos dobles) en una inversión de potencia negativa

  12. Determinación de la inversa de una circunferencia de razón positiva

  13. Determinación de la inversa de una circunferencia de razón positiva

  14. Determinación de la inversa de una circunferencia que pasa por el centro de inversión y conocidos un par de puntos inversos

  15. Inversa de una circunferencia que tiene el centro en el de inversión y se conoce su potencia

  16. Inverso de un punto conocido el centro de inversión y un punto doble

  17. Circunferencia que pasa por un punto, forma 90° con una circunferencia y 30° con otra

  18. Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30°

  19. Circunferencia que pase por dos puntos y corte en puntos diametralmente opuestos a otra circunferencia

  20. Colocar un segmento de longitud dada apoyado en una recta y en una circunferencia además de pasar por un punto

CIRCUNFERENCIAS y/o RECTAS que forman ÁNGULOS entre ellos
  1. Circunferencia que pasa por un punto, forma 90º con una circunferencia y 30º con otra

  2. Circunferencia tangente a una recta, conocido el punto de tangencia, y una recta con la que formará 30º

  3. Recta que forme dos ángulos con dos circunferencias

  4. Circunferencia que sea tangente a una recta en un punto y que forme un ángulo con otra circunferencia

CONCEPTOS sobre INVERSIÓN
  1. Valor de la potencia de inversión

  2. ¿ Qué son rectas antiparalelas ?

VÍDEOS
  1. Explicación de como la inversión es la proyección de los puntos de una esfera



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