Ejercicios resueltos de inversión – 992
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Figura inversa de un cuadrado ABCD de 40 mm de lado, centro de inversión en A y potencia de inversión K = 36 cm².
SOLUCIÓN
1 – Se determina el valor del radio de la circunferencia de autoinversión (o de puntos dobles) mediante la raíz cuadrada de 36. Obtenida esta se dibuja dicha circunferencia.
2 – Prolongar el lado DC hasta cortar a la circunferencia de autoinversión, puntos 1 y 2. La inversa de dicha recta es la circunferencia que pasa por el centro de inversión, O = A, y los puntos dobles 1 y 2. Al unir los vértices D y C con el centro de inversión, O, se obtienen sus inversos, D’ y C’, siendo el inverso del segmento CD el arco C’D’.
3 – Se opera de igual modo para determinar el inverso de BC.
4 – El inverso del punto A está en el infinito (es impropio). La recta que pasa por AD es doble por lo que su inverso es ella misma. Pero el inverso del segmento AD es el rayo que parte de D’ y sigue hacia el infinito (no el que hay entre D’ y A).
5 – El inverso de AB se obtiene igual.
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