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Dadas dos rectas (A y B) que se cruzan se pide hallar un segmento, de longitud mínima, paralelo a un plano dado de tal forma que se apoye en A y en B.
La recta A pasa por M(50, 110, 0) y N(140, 20, 80). La recta B pasa por O(40, 0, 40) y P(140, 60, 10). El plano alfa pasa por Q(0, 0, 0) R(20, 30, 0) y S(40, 0, 60). Por tanto el problema queda en encontrar un punto X de la recta A y otro Y de la recta B con la condición de que XY sea paralelo al plano alfa.
SOLUCIÓN
1 – Hacer un cambio de plano de todo con la segunda línea de tierra perpendicular a la traza horizontal del plano (en azul).
2 – Volver a hacer otro cambio de plano de todo con la tercera línea de tierra perpendicular a la traza del plano cambiada (en magenta).
3 – En el último cambio de plano el punto de corte de las dos proyecciones de las rectas es la recta buscada x1y1.
4 – Deshacer los cambios de planos mediante perpendiculares a las líneas de tierra. La verdadera magnitud está en el primer cambio de plano.
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paralelismo – 993
Entiendo que la solución es el mínimo segmento que toca a ambas rectas, y que es paralelo al plano dado, no? Porque hay infinitas soluciones, si no, de segmentos paralelos al plano que toque a ambas rectas, basta con hacer la intersección de cada recta con distintos planos paralelos al original, y nos daría cada pareja de intersecciones una recta distinta.
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Hola Félix. Cuando se habla de distancias siempre se sobreentiende que es la mínima distancia, y es muy habitual que se suprima el apellido «mínima».
Sí, pero el enunciado no lo indica claramente, pide un segmento. Pero entiendo lo que quieres decir. Gracias por la aclaración y por una página tan completa y con ejercicios tan variados.