- Planos en diédrico -

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PLANOS

  1. Plano dado por tres coordenadas
  2. Hacer un plano con una recta y un punto
  3. Trazas de un plano dado por tres puntos
  4. Hacer un plano dados tres puntos
  5. Tipos o posiciones de planos definidos por tres puntos
  6. Plano conocidas dos rectas cuyas trazas se cortan fuera de los límites del papel
  7. Plano conocida una recta horizontal y otra frontal
  8. Plano definido con una recta horizontal y otra frontal
  9. Plano conocidas dos rectas, una paralela a la línea de tierra y la otra oblicua
  10. Plano conocida la recta de máxima pendiente
  11. Plano a partir de una recta de máxima pendiente que es una recta de perfil (selectividad Andalucía 2008)
  12. Plano conocida de la recta de máxima inclinación (segundo ejercicio)
  13. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano oblicuo y la recta de máxima pendiente que pasa por él (quinto ejercicio)
  14. Plano conocida su traza horizontal, y el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal de proyección
  15. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta contenida en él
  16. Hallar el simétrico de un triángulo respecto de un punto
  17. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano conocida su proyección vertical
  18. Intersección entre un plano y los bisectores
  19. Hallar un plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  20. Hallar un plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  21. Plano conocido un punto por el que pasa, el ángulo que forma la traza horizontal con la línea de tierra y el ángulo que forma el plano con el plano horizontal de proyección
  22. Hallar la traza horizontal de un plano conocida la traza vertical y un punto que le pertenece
  23. Plano paralelo al plano vertical de proyección y que pasa por un punto
  24. Plano a partir de dos rectas de punta
  25. Plano que pasa por una recta paralela a la línea de tierra y corta a otros dos planos según rectas paralelas
  26. Plano que pasa por dos puntos que están en el plano horizontal de proyección y forma 45º con el plano horizontal de proyección (Selectividad Madrid 2002)
  27. Plano dadas dos rectas que pasan por la línea de tierra, coincidiendo la proyección horizontal de una con la vertical de la otra y viceversa
  28. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta que lo contiene (con uno de sus puntos en el plano vertical de proyección
  29. Hallar la traza horizontal de un plano conocida la traza vertical y un punto que le pertenece
  30. Plano con la traza horizontal paralela a la proyección vertical de una recta oblicua y que contiene a otra del primer bisector cuya proyección horizontal es paralela a la recta anterior
  31. Plano perpendicular al primer bisector conocidos dos puntos
  32. Plano que contiene a una recta y se conoce el ángulo que forma la traza horizontal con la recta
  33. Plano perpendicular a una recta representado por su recta de máxima pendiente

    34. - PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA
  34. Plano perpendicular al plano de perfil que pasa por un punto y forma 30° con el plano vertical de proyección (tercer ejercicio)
  35. Plano paralelo a la línea de tierra con una recta de perfil
  36. Plano paralelo a la línea de tierra y es paralelo a una recta
  37. Hallar un plano paralelo a la línea de tierra conocidos dos puntos del plano o una recta
  38. Plano paralelo a la línea de tierra conocido un punto por el que pasa y los ángulos con el plano horizontal y vertical de proyección que forma una recta que está en él
  39. Plano a partir de una recta de máxima pendiente que es una recta de perfil (selectividad Andalucía 2008)
  40. Plano paralelo a la línea de tierra que pasa por un punto y del que se conocen los ángulos que forma con los planos de proyección
  41. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra

    42. - PLANO PROYECTANTE (plano de canto y plano vertical)
  42. Plano perpendicular al plano vertical de proyección y que contiene a una recta oblicua (primer ejercicio)
  43. Plano perpendicular al plano vertical y que contenga a una recta conocida
  44. Plano a partir de dos rectas de punta

    45. - PLANO QUE PASA POR LÍNEA DE TIERRA
  45. Plano que pasa por línea de tierra y forma 30° con el plano vertical de proyección (cuarto ejercicio)
  46. Plano que pasa por línea de tierra, conocido un punto
  47. Cuadrado en un plano que pasa por la línea de tierra, con un punto en ella y una diagonal perpendicular a la línea de tierra

    48. - PLANO FRONTAL
  48. Definición de plano frontal
  49. Plano paralelo al plano vertical de proyección y que pasa por un punto

    50. - PLANO PARALELO AL PRIMER BISECTOR
  50. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores

    - PLANO PARALELO AL SEGUNDO BISECTOR
  51. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores

    - PLANO PERPENDICULAR AL PRIMER BISECTOR
  52. Características de un plano perpendicular al primer bisector
  53. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores
  54. Plano perpendicular al primer bisector, que pasa por un punto y del que se conoce un punto
  55. Plano perpendicular al primer bisector conocida una recta por la que pasa

    56. - PLANO PERPENDICULAR AL SEGUNDO BISECTOR
  56. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores
  57. Plano perpendicular al segundo bisector conocida una recta que lo contiene
  58. Plano perpendicular al segundo bisector dados dos puntos, uno sobre la línea de tierra (vértice del plano)

 

 PLANOS BISECTORES a OTROS DOS

RECTAS que PERTENECEN a un PLANO

  1. Rectas que pertenecen a un plano paralelo a la línea de tierra

  2. Recta de máxima pendiente de un plano oblicuo

  3. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal

  4. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal (plano de canto)

  5. Recta de perfil que pertenece a un plano oblicuo (primer ejercicio)

  6. Hallar la proyección vertical de una recta, conocida la proyección horizontal, que las dos trazas del plano son coincidentes y que la proyección horizontal pasa por el vértice del plano (segundo ejercicio)

  7. Recta horizontal de un plano definido por una recta y un punto, sin utilizar las trazas del plano

  8. Recta que forma un ángulo con el plano horizontal de proyección y este contenido en un plano paralelo a la línea de tierra

  9. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)

  10. Recta horizontal conocida su cota y que pertenece a un plano del que se conoce su recta de máxima inclinación

PUNTOS que PERTENECEN a un PLANO

    - Dos planos oblicuos, conocidas sus trazas

  1. Punto que pertenece a un plano oblicuo y está a una distancia del plano horizontal de proyección

  2. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano conocida su proyección horizontal

  3. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano oblicuo y la recta de máxima pendiente que pasa por él (quinto ejercicio)

  4. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (sexto ejercicio)

  5. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota

  6. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal. Dos métodos, con y sin el perfil

  7. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal

  8. Determinar si un punto pertenece o no a un plano

  9. Proyección horizontal de una figura plana de la que se conoce su proyección vertical completa y las proyecciones horizontales de tres de los puntos

  10. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con la mayor y menor cota

  11. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con el mayor y menor alejamiento

  12. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) más a la izquierda y derecha

  13. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)


FIGURAS PLANAS contenidas en un PLANO, sin utilizar abatimiento o cambio de plano
  1. Circunferencia contenida en un plano horizontal conocido su centro y el radio (primer ejercicio)

  2. Cuadrado contenido en un plano proyectante conocidos dos vértices y su cota (segundo ejercicio)

  3. Cuadrilátero contenido en un plano oblicuo conocida su proyección vertical (tercera ejercicio)

  4. Triángulo contenido en un plano paralelo a la línea de tierra oblicuo conocida su proyección horizontal

  5. Hallar la proyección vertical de un triángulo contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal

  6. Rombo contenido en un plano, del que se conocen dos rectas en las que se apoyan dos lados, un vértice en el punto de corte de ambas y otro en le plano horizontal de proyección

  7. Proyección horizontal de una figura plana de la que se conoce su proyección vertical completa y las proyecciones horizontales de tres de los puntos

  8. Cuadrado en un plano que pasa por la línea de tierra, con un punto en ella y una diagonal perpendicular a la línea de tierra

  9. Triángulo equilátero conocidos dos vértices y la cota del tercero

  10. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra