Polígonos ejercicios, láminas y exámenes resueltos

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Polígonos y proporcionalidad

Los polígonos están formados por varios segmentos unidos entre sí y formando un área cerrada.

Existen múltiples formas de clasificarlos, pero una de las más comunes es según el número de lados que tengan. De esta forma tenemos:

Por encima de doce lados, aunque tienen su nombre especial, se les suele nombrar por el número de lados. Así el de 13 será "polígono de trece lados".

A su vez los triángulos se pueden clasificar según sean sus lados :

– Los tres lados son iguales

Otra clasificación de los triángulos es según sean sus ángulos :

Por su parte los cuadriláteros (polígonos con cuatro lados) se dividen en tres grupos dependiendo de cuantos lados paralelos tengan :

  • Paralelogramos – Son los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos

  • Trapecios – Son los cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos

  • Trapezoides – Son los cuadriláteros que no poseen lados paralelos

A su vez cada uno de los tres tipos de cuadriláteros (paralelogramos, trapecios y trapezoides) se subdividen en varios tipos.

Tipos de paralelogramos (los que tienen dos pares de lados paralelos) :

  • Cuadrado – Tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos de 90°

  • Rectángulo – Tiene dos pares de lados iguales y cuatro ángulos de 90°

  • Rombo – Tiene cuatro lados iguales y dos pares de ángulos iguales

  • Romboide – Tiene dos pares de lados iguales y dos pares de ángulos iguales

Tipos de trapecios (los que tienen un par de lados paralelos) :

La proporcionalidad trata sobre las relaciones entre las longitudes.

Existen varios procedimientos para obtener una cantidad relacionada con otra, en función de como sea esa relación. Así los más habituales son :

  • Sumar o restar dos segmentos

  • Multiplicar un segmento por un número de partes enteras

  • Dividir un segmento en varias partes iguales

  • Cuarta proporcional – Tres segmentos conocidos y uno desconocido, a/b = c/x

  • Tercera proporcional – Tres segmentos conocidos (dos iguales) y uno desconocido, a/b = b/x

  • Media proporcional – Dos segmentos conocidos y dos incógnitas iguales, a/x = x/b

  • Teorema de Pitágoras – Dos cantidades conocidas y una ignorada según la relación a² = b² + c²

  • Operaciones algebraicas resueltas con las anteriores (mutiplicación, división, potencia, raíz cuadrada, etc.)


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