Ejercicios resueltos en el sistema acotado – 993
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Dada la recta R, formada por D(151, 100, 90) y E(81, 179, 160), unirla con el punto A(100, 111, 110) mediante la menor distancia posible.
SOLUCIÓN
Mediante abatimiento :
A – Graduar la recta R.
B – Unir el punto de cota 110 de la recta con el punto A. Esta es una horizontal del plano formado por R y A.
C – Abatir la recta R y el punto A.
D – En el abatimiento, trazar una perpendicular a la recta R abatida desde A. Esta es la mínima distancia en verdadera magnitud.
E – Desabatir el punto de contacto de la dos rectas, mediante una perpendicular a las horizontales del plano.
F – Unir el punto de contacto con el punto A y esta es la proyección de la mínima distancia.
Mediante perfil :
1 – Colocar los puntos dados, D y E que forman la recta R, y el punto A.
2 – Trazar un perfil con una paralela, Z, a la recta dada R. Llevar al perfil los puntos dados, A’, D’ y E’.
3 – En el perfil, trazar una perpendicular a R’ desde A’. Esta toca a R’ en el punto X’, siendo A’-X’ la mínima distancia entre el punto y la recta dada.
4 – Mediante una perpendicular a Z desde X’ hasta R se obtiene su proyección, X. La proyección A-X es el segmento de mínima distancia que une A con R.
5 – Para que la recta quede completamente definida se debe conocer la cota de otro punto de esa recta. Para ello en el perfil prolongar A’-X’ hasta Z (cota 90) que nos da el punto Y’.
6 – Hallar la proyección de dicho punto mediante una perpendicular a Z hasta la prolongación de A-X obteniendo el punto Y de cota 90.
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