triángulo rectángulo escaleno conocidos el perímetro Ejercicios de TRIÁNGULOS – 944
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Construcción de un triángulo rectángulo escaleno conocidos el perímetro (2p) y un cateto (b).
SOLUCIÓN
1 – Colocar el perímetro, MD.
2 – A partir de uno de sus extremos, D, llevar la medida del cateto dado, b, obteniendo el vértice A.
3 – Desde el nuevo vértice A levantar una perpendicular al perímetro y sobre ella medir de nuevo la longitud del cateto dado, b, obteniendo el vértice C.
4 – Unir el otro extremo del perímetro, M, con el vértice C y determinar su mediatriz.
5 – El punto de corte de la mediatriz con el perímetro es el último vértice B.
Fundamento :
Restando al perímetro dado la magnitud del cateto, también dado, se tendrá [(MC’) = 2p]; [(MA) = (2p – b)], siendo [b = (AC’) = (AC), la mediatriz del segmento (MC) situará sobre (MA) el tercer vértice, B, del triángulo buscado; puesto que (BA) es el cateto menor, y (BC) la hipotenusa.
Teniéndose, entonces, [(MB) + (BA) = (MC’) – (AC’)]
[(MB) + (BA) + (AC’) = (MC’) = 2p] sustituyendo, [(MB) = (CB)]; [(AC’) = (AC)]
[(CB) + (BA) + (AC) = 2p].
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