Truncadura suave, es la truncadura que transforma las caras de un poliedro en polígonos regulares de doble número de lados. El término truncadura enérgica complementa al de truncadura suave. Los tipos más familiares de poliedros semirregulares se obtienen truncando un tetraedro por sus cuatro vértices. Mediante una truncadura suave se obtiene el tetraedro truncado formado por cuatro hexágonos y cuatro triángulos, y con una truncadura enérgica se llega a un octaedro. Truncando suavemente un cubo, se obtiene el cubo truncado, seis octógonos y ocho triángulos, familiar en los cristales de pirita, y truncándolo enérgicamente se llega al cuboctaedro o dymaxion, cuerpo muy frecuente en decoración y escultura. Truncando suavemente el octaedro se obtiene el octaedro truncado de ocho hexágonos y seis cuadrados. Una truncadura enérgica da un cubo. Truncaduras suaves del dodecaedro y del icosaedro llevan, respectivamente, al dodecaedro truncado de doce decágonos y treinta triángulos y al icosaedro truncado de veinte hexágonos y doce pentágonos, éste muy familiar por ser la forma de los modernos balones de fútbol. Las respectivas truncaduras enérgicas llevarían ambas al icosidodecaedro de doce pentágonos y treinta triángulos.