Dibujo técnico, geometría y cad.
Nuevo vídeo sobre la intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra. La forma más habitual de resolver este problema es llevar los planos al perfil ya que allí los planos se ven como líneas y esto facilita el ver donde se cortan.
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Si un plano es perpendicular a otro todas las rectas que están contenidas en este plano son perpendiculares al primer plano, luego si queremos un plano que sea perpendicular a otro deberemos de dibujar rectas perpendiculares al plano dado.
Si además necesitamos que el plano pase por un punto dado ya tenemos por donde hacer al menos una recta perpendicular al plano dado. Aun así el problema está incompleto porque todavía existen infinitos planos que pasarán por esa recta.
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Ejercicios de perpendicularidad
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Un plano se puede definir por sus intersecciones con los planos de proyección, las trazas del plano.
Dependiendo de su posición respecto de los planos de proyección adoptan distintos nombres y sus trazas poseen características que los diferencian..
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Las proyecciones de dos rectas pueden dar la falsa impresión de que se cortan pero esto no siempre es cierto ya que al perder la profundidad cuando se proyecta parece que se cortan cuando en realidad se cruzan (pasa una por encima de la otra).
Para que verdaderamente se corten los supuestos puntos de intersección estos deben estar en una misma línea de correspondencia (en perpendicular a la línea de tierra).
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La distancia entre dos puntos o la verdadera magnitud de un segmento es uno de los procedimientos fundamentales en el tema de distancias ya que cualquier otro problema acaba derivando a este.
Uno de los procedimientos más sencillos y rápidos es el de abatir sobre un plano proyectante.
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La proyección o plano de perfil no es útil para representar un punto, pero sí para otros elementos como rectas o planos y estos se conseguirán mediante varios puntos, de ahí la importancia de conocer como llevar un punto al perfil.
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Un punto se representa por sus dos proyecciones, horizontal y vertical. Dependiendo de que cuadrante esté sus proyecciones estarán por encima o debajo de la linea de tierra.
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El abatimiento de un punto es fundamental ya que el abatimiento de cualquier figura consiste en abatir cada uno de sus puntos.
El abatimiento de un punto se puede realizar abatiendo o no las trazas del plano que lo contiene. Abatir un punto sin abatir las trazas es un trazado fundamental y que es más útil que el otro.
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Un plano y una recta si son perpendiculares deben tener las proyecciones de la recta y las trazas del plano perpendiculares.
Aunque el plano pasa por el punto (en el espacio) eso no significa que sus trazas pasen por las trazas del plano. Las trazas de un plano siempre pasan por las trazas de una recta, de ahí el que necesitemos una recta. La más cómoda es la recta horizontal que tendrá su proyección vertical paralela a la línea de tierra y la proyección horizontal paralela a la traza horizontal del plano y por lo tanto perpendicular a la proyección horizontal de la recta dada.
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Ejercicios de perpendicularidad
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Cuando tenemos varios segmentos que se unen en un mismo punto, como en las pirámides o en los tetraedros, es más rápido utilizar un procedimiento que sirva para todos a la vez, como por ejemplo el giro.
En este vídeo podemos ver como se determinan las verdaderas magnitudes de las aristas de un tetraedro. Una de las aplicaciones es para dibujar el desarrollo.
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