Dibujo técnico, geometría y cad.
Si se conoce el centro de una circunferencia y una recta a la que debe ser tangente su punto de tangencia se encuentra en la perpendicular a la recta que pasa por el centro de la circunferencia. Conocidos el centro y el punto de tangencia tenemos ya el radio y su trazado es inmediato.
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Ejercicios de enlaces y tangencias
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El trazado de un triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita (la que pasa por los vértices) se reduce a dibujar dicha circunferencia y con el mismo radio ir trazando arcos que la corten tomando centros sucesivamente en cada arco. De este modo la circunferencia queda dividida en seis partes y si se unen cada dos divisiones se obtiene el triángulo equilátero.
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Cuando una circunferencia es tangente a una recta y se conoce el punto de tangencia (el punto está sobre ella) los centros de las posibles soluciones están en la perpendicular a la recta.
Si se conocen dos puntos por los que pasa la circunferencia el centro está en la mediatriz de los dos.
Luego el problema de trazar las posibles circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos, estando uno de ellos sobre la recta, se resuelve con una perpendicular a la recta y la mediatriz de los dos puntos.
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Ejercicios de enlaces y tangencias
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Los cuatro lados de un rombo son iguales y los ángulos son iguales dos a dos. Al conocer uno de sus ángulos basta con colocarlo y sobre sus lados llevar la medida del lado. Por simetría se dibuja la otra mitad del rombo.
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Siempre que se conocen dos puntos por los que pasa una circunferencia su centro está en la mediatriz de los dos. Pasamos a un problema en el que se conoce la posición del centro que suele más fácil resolverlo mediante potencia.
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Ejercicios de enlaces y tangencias
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Los puntos dobles de una homología se encuentran en el eje, luego al tener dos puntos dobles se unen y ya se tiene el eje de la homología.
Este ejercicio es la PAU y su enunciado decía :
Definida una homología por el centro O, los pares de puntos homólogos C-C’, M-M’ y N-N’ donde M y N son puntos dobles, se pide:
1. Determinar el eje de la homología.
2. Representar la figura homóloga del triángulo ABC.
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Este es uno de los casos más sencillos de construcción de triángulos ya que consiste en colocar el lado conocido y desde cada extremo levantar los ángulos dados. Donde se corten sus prolongaciones es el tercer vértice del triángulo.
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El eje menor de un ovoide es el diámetro del arco que forma una semicircunferencia, y los otros tres puntos donde sus ejes la cortan se pueden utilizar como centros de los otros tres arcos.
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En este vídeo se explica la construcción de un heptágono o polígono de siete lados a partir del lado.
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En este vídeo se explica la construcción de un heptágono o polígono de siete lados a partir del radio de la circunferencia circunscrita (la que pasa por sus vértices). También se podría definir como el trazado del heptágono inscrito en una circunferencia.
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