Dibujo técnico, geometría y cad.
Si trazamos la diagonal del trapezoide lo hemos dividido en dos triángulos con un lado común. Cada triángulo se puede convertir en un rectángulo si se igualan sus áreas :
(base triángulo)·(altura triángulo) / 2 = (base rectángulo)·(altura rectángulo)
, como ambas bases son iguales queda que la altura del rectángulo debe ser la mitad que la altura del triángulo.
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Si se conoce el ángulo opuesto de un lado siempre se traza el arco capaz y en él está el vértice opuesto al lado. Como además se conoce la altura respecto de este lado se traza una paralela a la distancia de la altura y donde corte al arco capaz es el tercer vértice.
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Las trazas de una recta están siempre sobre las trazas de un plano y esto sigue siendo cierto cuando la recta se abate. Luego si se abaten las trazas de la recta y se une se tiene la recta abatida.
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La construcción de un óvalo conocido el eje mayor se puede realizar de varias formas, aquí se explica la más sencilla, que consiste en el trazado de dos circunferencias de radio un tercio del eje mayor.
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Cuando se conocen dos lados de un triángulo se sitúa uno de ellos y con centro en uno de sus extremos y radio el del otro lado se traza un arco. En el arco estará el tercer vértice del triángulo. Como además se conoce la altura se dibuja una paralela al lado asta cortar al arco y ahí está el último vértice del triángulo.
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El sistema diédrico directo es la evolución del sistema diédrico clásico que lo convierte en un sistema más sencillo y rápido sin las ataduras de unos cuadrantes que no tienen ninguna utilidad y solo entorpecen el trazado.
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Este procedimiento para obtener un polígono de cualquier número de lados a partir de la circunferencia en la que está inscrito es muy conocido, pero hay que tener en cuenta que no es un procedimiento exacto por lo que siempre hay un lado que es ligeramente diferente a los demás. Por lo que se puede aplicar solo en casos en los que no se necesite exactitud, a ser posible nunca.
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Las alturas de un triángulo se miden en perpendicular a los lados. Por ello si conocemos una se puede trazar una paralela al lado separada una distancia igual a la altura y ahí estará el vértice opuesto al lado.
Como además se conoce el ángulo contiguo basta con dibujarlo y comprobar donde corta a la paralela anterior.
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En este ejercicio se conoce un lado, a, otro lado, b, y el ángulo opuesto a ese lado, B.
Al ser opuesto de uno de los lados es contiguo del otro por lo que se dibuja el ángulo sobre el lado y con un arco se localiza el tercer vértice del triángulo.
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Un ejercicio de la PAU o selectividad en el que se piden utilizar procedimientos de paralelismo, intersección de una recta y un plano y distancias.
El enunciado completo es :
Dadas las trazas del plano P y las proyecciones de la recta R y del punto A, se pide:
1. Dibujar las trazas del plano Q, paralelo al plano P y que contenga al punto A.
2. Determinar los puntos de intersección B y C de la recta R con los planos P y Q.
3. Representar la verdadera magnitud del segmento BC.
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Ejercicios de paralelismo
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