Dibujo técnico, geometría y cad.
Triángulo complementario, de otro es el que tiene por vértices los puntos medios de los lados del triángulo original.
También se le llama triángulo medial.
El triángulo complementario es homotético del triángulo original, siendo el centro de homotecia el baricentro (común a los dos) y la razón – 1/2.
Sinónimos :
Triángulo complementario – Triángulo medial
Antónimos, contrarios u opuestos :
Triángulo complementario >> Triángulo suplementario
Rayos complementarios, se denominan a las semirrectas opuestas, pertenecientes a un mismo rayo de un haz.
Punto complementario, en un triángulo, el complementario de un punto está en la recta que une el punto inicial con el baricentro y estando el complementario a la mitad de distancia que la que hay del punto inicial al baricentro, ambos puntos inicial y complementario a lados opuestos del baricentro.
Al punto inicial se le llama anticomplementario, es decir, el anticomplementario es el que está más lejos del baricentro y el complementario el que está más cerca.
Paralelogramos complementarios, son los que se obtienen entre los lados de un cuadrilátero y las paralelas a los lados del paralelogramo por un punto de su diagonal.
Los paralelogramos complementarios son equivalentes.
Dibujo complementario, es la representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.
Ruletas complementarias, en las curvas cíclicas, se denominan ruedas complementarias a las ruedas (circunferencias) que para una misma circunferencia base o directriz generan una curva cíclica idéntica.
En una hipocicloide el diámetro de la rueda complementaria se obtiene restando el diámetro de circunferencia base al de la ruleta inicial; en las pericicloides se obtienen de igual forma.
La complementaria de una epicicloide no es otra epicicloide sino una periciloide, que también se obtiene por diferencia de los diámetros.
Magnitudes complejas, dirigidas o vectoriales, son aquellas que, no pudiendo ser representadas por los puntos de una recta, son susceptibles de representarse por los puntos del plano o del espacio.
Geometría del compás, son aquellos trazados geométricos en los que solo se emplea el compás y ninguna regla. Lorenzo Mascheroni, matemático italiano (1.750-1.800), profesor de la universidad de Pavía, publicó en 1797 un libro titulado “Geometría del compás”, donde demostraba que “todos los problemas de construcción que se resuelven con ayuda de la regla y del compás, pueden resolverse con precisión empleando sólo un compás”.
De estos procedimientos se dedujo el método de rectificación de una semicircunferencia que lleva su nombre. Cuando se trabaja con solo el compás una línea recta está definida por dos puntos, sin necesidad de dibujarla.
En 1.928 el matemático danés Hjelmslev descubrió en una librería un libro de G. Mohr titulado Euclides Danicus (El Euclides danés) publicado en 1.672 en el que se exponían las mismas demostraciones de Mascheroni, por lo que desde entonces se le da a veces el honor conjunto de su descubrimiento a ambos.
En general, a todos los trazados en los que solo se utiliza el compás se les denomina geometría del compás.
Construcciones con regla y compás, los antiguos griegos se interesaron especialmente por los problemas geométricos asociados a figuras que pueden ser trazadas con los instrumentos más simples: una regla para trazar rectas y un compás para trazar circunferencias.
Con más precisión, una construcción con regla y compás en sentido estricto no admite que se tracen rectas o circunferencias aleatorias. Para que una recta se pueda considerar «construida» es necesario tener construidos dos de sus puntos, sobre los que apoyar la regla; un punto está construido cuando lo hemos determinado como intersección de dos rectas, dos circunferencias, o una recta y una circunferencia; finalmente, para construir una circunferencia tenemos que tener construido su centro, sobre el que clavar el compás, y su radio ha de ser la distancia entre dos puntos construidos, con los que fijar la apertura del compás.
Para aplicar estos criterios necesitamos tener unos datos, por ejemplo, dado un triángulo arbitrario (trazado al azar, si se quiere) podemos plantearnos la construcción de su circunferencia circunscrita. Esto supone tomar como «construidos» los vértices del triángulo y a partir de ellos realizar una cadena de construcciones en el sentido anterior que acaben con el trazado de la circunferencia buscada. Es claro que a partir de un único punto es imposible realizar construcción alguna. El menor número de puntos para iniciar una construcción es 2.
Una construcción a partir de dos puntos es una construcción absoluta. Una construcción que acepte como datos más de dos puntos es una construcción relativa a los datos.
Algunas de las construcciones más elementales son la mediatriz de un segmento, la perpendicular a una recta, la paralela a una recta, la bisectriz de un ángulo o la división de un segmento.
Compás usual, es un instrumento compuesto de dos patas rígidas articuladas en su extremo, que una vez abiertas mantienen la abertura entre ellas o bien por la fricción del eje de giro o por un tornillo de accionamiento entre ellas.
Se utilizan principalmente con dos objetivos básicos, trasladar medidas y dibujar circunferencias.
El extremo de una de las patas contiene una punta afilada para poder girar o apoyarse en ella con precisión. El extremo de la otra pata puede contener otra punta igual (si se va a utilizar para trasladar medidas) o una punta que marque un trazo al desplazarse por una superficie (si se utiliza para dibujar circunferencias).
Generalmente se la llama «compás» sin más añadidos, pero para diferenciarlo de otros compases a veces se le denomina compás móvil o compás usual.
Sinónimos :
Compás usual – Compás móvil – Compás