Mes: diciembre 2014

Cuadrivértice.

        Es cualquier polígono de cuatro lados; también llamado tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero o cuadriángulo.

Sinónimos :

Cuadrivértice – Tetrágono – Cuadrilátero – Cuadriángulo – Cuadrángulo

Cuadripétala.

Es el adorno o gráfico compuesto por una flor, o figura que la asemeja, con cuatro por pétalos.

Una de sus formas más estilizadas, y utilizadas en los azulejos, consiste en una circunferencia inscrita a un cuadrado (los bordes del azulejo o marco de referencia) y cuatro cuadrantes de circunferencia del mismo radio que la inscrita y de centros en los vértices del cuadrado.

Aunque su nombre completo es “flor cuadripétala” se suele utilizar solo el último término para designarlas.

Cuadrilongo.

Perteneciente o relativo al rectángulo.

Es otra forma de denominar al rectángulo.

Sinónimos :

Cuadrilongo – Rectángulo

Cuadrilonga.

Perteneciente o relativo al rectángulo.

Es otra forma de denominar al rectángulo.

Cuadrilátero órtico, es el que se forma al unir los pies de las perpendiculares a los lados que parten de punto de corte de las diagonales.

Cuadrilátero simple, es el formado por los segmentos que unen cuatro vértices.

El cuadrilátero simple tiene dos diagonales y es el cuadrilátero considerado por defecto.

Este término se utiliza para diferenciarlo de los cuadriláteros completos.

Cuadrilátero inscriptible, son los cuadriláteros inscritos en una circunferencia, es decir, que todos sus vértices se apoyan en la circunferencia.

También se les denomina cuadriláteros cíclicos o cuadriángulos cíclicos.

Todos los cuadriláteros inscriptibles tienen sus dos pares de ángulos opuestos suplementarios, ya que las diagonales dividen a la circunferencia en dos arcos capaces suplementarios. Recíprocamente, todo cuadrilátero que tenga los ángulos opuestos suplementarios es inscriptible. Si el cuadrilátero inscriptible es un trapecio este es isósceles, o recíprocamente, todo trapecio isósceles es inscriptible.

Todos los cuadriláteros cuya diagonal lo divide en dos triángulos rectos, de hipotenusa la diagonal, son inscriptibles.

De los paralelogramos solo el cuadrado y el rectángulo es inscriptible.

En todo cuadrilátero inscriptible las bisectrices de los dos ángulos formados por las prolongaciones de los lados opuestos se cortan ortogonalmente.

Los lados del cuadrilátero inscriptible son rectas antiparalelas. Los cuadriláteros inscriptibles son los cuadriláteros que encierran el máximo área de todos los que son posibles de construir conociendo los cuatro lados.

El teorema de Ptolomeo dice, si un cuadrilátero ABCD está inscrito en una circunferencia, entonces la suma de los productos de lados opuestos es igual al producto de las diagonales, AB·CD + AD·BC = AC·BD. En el caso de particular de que ABCD sea un rectángulo, la fórmula anterior se convierte en el teorema de Pitágoras, AB² + BC² = AC².

Del teorema de Ptolomeo se deducen los corolarios siguientes :

1º – En un círculo, las cuerdas isogonales de las diagonales de un cuadrilátero inscriptible son iguales entre sí.

2º – En un cuadrilátero ABCD, los cuatro segmentos OA, OB, OC y OD, determinados por la intersección de las diagonales son proporcionales a los productos de los dos lados que concurren en sus respectivos extremos.

3º – En todo cuadrilátero inscriptible, la relación de las diagonales es igual a la relación de la suma de los productos de los lados que concurren en sus extremos.

Cuadrilátero equílico, es aquel que posee un par de lados opuestos iguales y que el ángulo que formen la prolongación de esos dos lados iguales sea igual a 60º. También, esa última propiedad, se la puede definir como que la suma de dos ángulos contiguos sea 120°.

Este término fue introducido por R. Honsberger en su libro Mathematical Gems III.

Si en un cuadrilátero equílico se unen los puntos medios de sus diagonales y el punto medio del lado no igual y opuesto al que posee por ángulos los que suman 120º, es un triángulo equilátero.

Otra propiedad es la que se produce si en un cuadrilátero equílico se dibujan triángulos equiláteros sobre las diagonales y el que posee por ángulos los que suman 120º, entonces los tres nuevos vértices son colineales.

Cuadrilátero.                                                                                       

En general, cualquier polígono de cuatro lados; también llamado tetrágono, cuadrángulo, cuadrivértice o cuadriángulo.

Sinónimos :

Cuadrilátero – Tetrágono – Cuadriángulo – Cuadrivértice – Cuadrángulo

Cuadriculación.

        Método para construir figuras iguales, muy parecido al método por coordenadas, solo que cada punto contiene un par de segmentos perpendiculares a cada uno de los lados del rectángulo donde se inserta la cuadricula.