Dibujo técnico, geometría y cad.
Deltaedro convexo, solo existen ocho deltaedros regulares convexos : tetraedro regular (4 caras), bipirámide triangular (6 caras), octaedro regular o bipirámide cuadrada (8 caras), bipirámide pentagonal (10 caras), disfenoide romo o dodecaedro siamés (12 caras), prisma triangular triaumentado (14 caras), bipirámide cuadrada giro aumentada (16 caras) e icosaedro (20 caras).
Todos ellos corresponden con tres poliedros platónicos, tres dipirámides y tres poliedros de Johnson.
Deltaedro-20, es otra forma de denominar al icosaedro, es decir, el poliedro formado por veinte caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-20 – Icosaedro regular
Deltaedro-16, es otra forma de denominar a la bipirámide cuadrada giro aumentada, es decir, el poliedro formado por dieciséis caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-16 – Bipirámide cuadrada giro aumentada
Deltaedro-14, es otra forma de denominar al prisma triangular triaumentado, es decir, el poliedro formado por catorce caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-14 – Prisma triangular triaumentado
Deltaedro-12, es otra forma de denominar al disfenoide romo o dodecaedro siamés, es decir, el poliedro formado por doce caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-12 – Dodecaedro siamés – Disfenoide romo
Deltaedro-10, es otra forma de denominar a la bipirámide pentagonal, es decir, el poliedro formado por diez caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-10 – Bipirámide pentagonal
Deltaedro-8, es otra forma de denominar al octaedro, es decir, el poliedro formado por ocho caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-8 – Octaedro regular
Deltaedro-6, es otra forma de denominar a la bipirámide triangular, es decir, el poliedro formado por seis caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-6 – Bipirámide triangular
Deltaedro-4, es otra forma de denominar al tetraedro, es decir, el poliedro formado por cuatro caras triangulares, su denominación proviene de ser un deltaedro (que tiene caras triangulares equiláteras) y el número que lo acompaña aclara cuantas caras posee.
Es uno de los ochos deltaedros regulares.
Sinónimos :
Deltaedro-4 – Tetraedro regular
Deltaedro.
En general, es el poliedro cuyas caras son triángulos equiláteros idénticos y tienen ángulos diedros diferentes.
Un deltaedro siempre tiene un número de caras par.
Si C es el número de caras, las aristas son A = 3·C/2 y los vértices V = (C/2)+2. Teniendo en cuenta que un poliedro no puede tener más de cinco triángulos alrededor de un vértice, el número de caras de un deltaedro convexo debe estar entre cuatro y veinte; además, no se puede construir un deltaedro de dieciocho caras. De todo ello resulta que sólo hay ocho deltaedros convexos. Si eliminamos la condición de convexidad, el número de deltaedros es infinito.
Los ocho deltaedros regulares convexos son : tetraedro regular o deltaedro-4 (4 caras), bipirámide triangular o deltaedro-6 (6 caras), octaedro regular o bipirámide cuadrada o deltaedro-8 (8 caras), bipirámide pentagonal o deltaedro-10 (10 caras), disfenoide romo o dodecaedro siamés o deltaedro-12 (12 caras), prisma triangular triaumentado o deltaedro-14 (14 caras), bipirámide cuadrada giro aumentada o deltaedro-16 (16 caras) e icosaedro o deltaedro-20 (20 caras). Todos ellos corresponden con tres poliedros platónicos, tres dipirámides y tres poliedros de Johnson.
No confundir los deltaedros con los deltoedros, que son los duales (que se obtiene de unir los centros de las caras de otro poliedro) o conjugados de los antiprismas, es decir, los poliedros que resultan de unir los centros de las caras de un antiprisma; aunque su mayor diferencia es que los deltaedros están formados por triángulos equiláteros, mientras que en los deltoedros los triángulos pueden ser de cualquier tipo.
El deltaedro que se construye a partir de un tetramante (el tetraedro) se le llama deltaedro-4. El octaedro es un deltaedro-8 y el icosaedro es un deltaedro-20. En general, no son regulares ya que el orden de sus vértices no tiene por qué ser el mismo. No se pueden construir deltaedros a partir de poliamantes que tengan un número impar de triángulos equiláteros, es decir, no existen los deltaedros-5, 7, 9, 11, etc.
Sinónimos :
Deltaedro – Trapezoedro