Mes: enero 2015

Curvas técnicas, aquellas que tienen alguna aplicación industrial.

Se suele llamar curvas técnicas a los óvalos, ovoides, hélices y las curvas cíclicas, entre otras.

Curvas paralelas, son las curvas que poseen una misma evoluta (curva que une los centros de curvatura o es envolvente a las normales).

También se puede decir, que son las curvas que guardan una misma distancia entre ellas.

Las curvas paralelas son homotéticas.

Curvas elípticas, en matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas (de tercer grado).

Han sido usadas para probar el último teorema de Fermat y se emplean también en criptografía y en factorización de enteros.

Estas curvas no son elipses.

Las curvas elípticas son “regulares”, es decir “no-singulares”, lo que significa que no tienen “cúspides” ni autointersecciones. Las curvas elípticas vienen dados por las ecuaciones y² = x³ – x, y por y² = x³ – x + 1.

Curvas de segundo grado 

son las obtenidas mediante secciones planas de una superficie cónica recta de revolución; son cuatro la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola, aunque generalmente solo se nombran las tres últimas como curvas cónicas.

También se las llama curvas cónicas.

Las cónicas degeneradas, son las regiones planas producidas sobre una superficie cónica de revolución cuando el plano secante contiene al vértice de la misma. En vez de dar curvas (como en un plano que no contuviese al vértice) se obtienen punto (el mismo vértice) o una o dos rectas (generatrices), según sea tangente al cono o secante a él pero conteniendo al eje.

Las distintas curvas dependen de como se tome el plano que secciona al cono, así, si el plano seccionante y el plano base del cono son paralelos o cuando el plano seccionante y el eje del cono son perpendiculares se obtiene una circunferencia; cuando el ángulo del plano seccionante con la base de cono es menor que el ángulo de las generatrices con la base, o bien, cuando el ángulo entre el plano seccionante es mayor que el ángulo entre cualquier generatriz y el eje, se obtiene una elipse; cuando el ángulo del plano seccionante con la base de cono es igual que el ángulo de las generatrices con la base, o cuando el ángulo entre el plano seccionante y el eje es igual al ángulo de cualquier generatriz con el eje, se obtiene una parábola; cuando el ángulo del plano seccionante con la base de cono es mayor que el ángulo de las generatrices con la base, o de otra forma, cuando el ángulo entre el plano seccionante y el eje es menor que el ángulo entre cualquier generatriz y el eje, se obtiene una hipérbola.

El estudio de las cónicas es de gran importancia en los campos de la óptica, astronomía, física, biología, informática, ingeniería, entre otras, ya que son la base del diseño y construcción de lentes, espejos, y superficies (elípticas, circulares parabólicas e hiperbólicas), los cuales son componentes esenciales de microscopios, telescopios, radares, antenas parabólicas, teodolitos, distanciómetros, etc., de gran uso en estas ciencias.

Sinónimos :

Curvas de segundo grado – Curvas cónicas

Curvas de rodadura 

son las formadas por un punto de una circunferencia (de su periferia o de cualquier lugar del plano que la contiene tanto exterior como interior a ella) que rueda sobre otra circunferencia (por fuera o por dentro) o sobre una recta.

Las más comunes son la cicloide, la epicicloide y la hipocicloide.

También se las llama curvas cíclicas o curvas de movimiento.

Sinónimos :

Curvas de rodadura – Curvas cíclicas – Curvas de movimiento

Curvas de nivel, en topografía son las líneas formadas por los puntos del terreno que se encuentran a la misma altura o cota.

Curvas de movimiento

son las formadas por un punto de una circunferencia (de su periferia o de cualquier lugar del plano que la contiene tanto exterior como interior a ella) que rueda sobre otra circunferencia (por fuera o por dentro) o sobre una recta.

Las más comunes son la cicloide, la epicicloide y la hipocicloide.

También se las llama curvas de rodadura o curvas cíclicas.

Sinónimos :

Curvas de movimiento – Curvas de rodadura – Curvas cíclicas

Curvas de error, son las curvas que nos permiten, dentro de la exactitud de los métodos gráficos empleados, resolver problemas cuando se trata de operar con curvas de trazado arbitrario o caprichoso, cuya ley de generación nos es desconocida o difícil de interpretar.

Mediante los procedimientos de generación de las curvas de error se pueden resolver problemas como los de realizar las tangentes a una curva cualquiera desde un punto exterior a ella, desde un punto de ella, paralela a una dirección dada o el trazado de normales.

Curva kappa, su nombre proviene de su semejanza con la letra kappa minúscula (κ) del alfabeto griego.

Esta curva fue estudiada por Gutschoven en 1662, Barrow en 1.672 y Sluse en 1862.

También se la denomina curva K, por ser esta la inicial de su nombre, kappa.

Otra denominación es la de curva de Gutschoven.

Una de las formas de generarlas es a partir de un punto fijo sobre el que siempre se apoyara uno de los lados (de longitud infinita) de un ángulo recto, cuyo otro lado (de longitud fija) tiene su extremo apoyado en una recta que pasa por el punto fijo, siendo el vértice del ángulo recto el que describe la curva kappa.

Sinónimos :

Curva kappa – Curva K – Curva de Gutschoven

Curva K, su nombre proviene de su semejanza con la letra kappa minúscula (κ) del alfabeto griego.

Esta curva fue estudiada por Gutschoven en 1662, Barrow en 1.672 y Sluse en 1862.

También se la denomina curva kappa. Otra denominación es la de curva de Gutschoven.

Una de las formas de generarlas es a partir de un punto fijo sobre el que siempre se apoyara uno de los lados (de longitud infinita) de un ángulo recto, cuyo otro lado (de longitud fija) tiene su extremo apoyado en una recta que pasa por el punto fijo, siendo el vértice del ángulo recto el que describe la curva kappa.

Sinónimos :

Curva K – Curva kappa – Curva de Gutschoven