Mes: agosto 2015

Hipocicloide tricúspide, es una hipocicloide en la que el radio de la ruleta es un tercio del de la directriz, produce una curva con forma triangular pero sus lados son curvos hundidos hacia dentro del triángulo. También se la denomina tricuspidal, hipocicloide de Steiner, deltoide de Steiner o hipocicloide triangular. Jakob Steiner demostró en 1856 que si trazamos todas las rectas de Wallace-Simson correspondientes a los diferentes puntos de la circunferencia circunscrita, la envolvente de todas ellas es una curva especial de tercera clase y cuarto grado, que tiene la recta del infinito como doble tangente ideal, que es tangente a los tres lados y a las tres alturas del triángulo, que tiene tres puntos de retroceso y que las tres tangentes en ellos se cortan en un punto.

Sinónimos :

 Hipocicloide tricúspide – Hipocicloide de Steiner – Hipocicloide triangular – Tricuspidal – Deltoide de Steiner – Deltoide

Hipocicloide triangular, es una hipocicloide en la que el radio de la ruleta es un tercio del de la directriz, produce una curva con forma triangular pero sus lados son curvos hundidos hacia dentro del triángulo. También se la denomina tricuspidal, hipocicloide de Steiner, deltoide de Steiner o hipocicloide tricúspide. Jakob Steiner demostró en 1856 que si trazamos todas las rectas de Wallace-Simson correspondientes a los diferentes puntos de la circunferencia circunscrita, la envolvente de todas ellas es una curva especial de tercera clase y cuarto grado, que tiene la recta del infinito como doble tangente ideal, que es tangente a los tres lados y a las tres alturas del triángulo, que tiene tres puntos de retroceso y que las tres tangentes en ellos se cortan en un punto.

Sinónimos :

 Hipocicloide triangular – Tricuspidal – Hipocicloide de Steiner – Deltoide de Steiner – Hipocicloide tricúspide – Deltoide

Hipocicloide de Steiner, es una hipocicloide en la que el radio de la ruleta es un tercio del de la directriz, produce una curva con forma triangular pero sus lados son curvos hundidos hacia dentro del triángulo. También se la denomina tricuspidal, hipocicloide triangular, deltoide de Steiner o hipocicloide tricúspide. Jakob Steiner demostró en 1856 que si trazamos todas las rectas de Wallace-Simson correspondientes a los diferentes puntos de la circunferencia circunscrita, la envolvente de todas ellas es una curva especial de tercera clase y cuarto grado, que tiene la recta del infinito como doble tangente ideal, que es tangente a los tres lados y a las tres alturas del triángulo, que tiene tres puntos de retroceso y que las tres tangentes en ellos se cortan en un punto.

Sinónimos :

 Hipocicloide de Steiner – Hipocicloide triangular – Tricuspidal – Deltoide de Steiner – Hipocicloide tricúspide – Deltoide

Hipocicloide cuadrangular, curva más conocida por astroide, aunque también se la denomina tetracúspide, paraciclo o cubocicloide. La palabra astroide significa “con forma de estrella”, aplicándose en general a las curvas que tienen esta forma. Es una hipocicloide en la que el radio de la generatriz es la cuarta parte de la directriz, aunque también se consigue con un radio de la generatriz las ¾ partes del de la directriz, produce una curva formada por cuatro arcos. Fue estudiada por Jean Bernoulli (1667-1748) y por D’Alembert, 1748. El nombre astroide fue acuñado por Littrow en 1838. Existe otra forma de conseguir una astroide y es mediante un segmento de longitud la unidad, que se desplaza apoyando sus extremos en dos rectas perpendiculares (ejes x e y); la curva tangente a todas las posibles posiciones del segmento es la astroide.

Sinónimos :

 Hipocicloide cuadrangular – Astroide – Cubocicloide – Tetracúspide – Paraciclo

Hipocicloide.

# En general, es una curva plana lugar geométrico de las posiciones de un punto móvil contenido en una circunferencia (ruleta o generatriz), que rueda sin resbalar en el interior de una circunferencia (directriz) de radio siempre mayor; pudiendo ser normal, cuando el punto móvil pertenece a la circunferencia; alargada, cuando el punto es exterior; o acortada, cuando el punto es inferior. Cuando el punto es exterior o interior a la circunferencia también se le llama hipotrocoide.

Cuando el radio de la ruleta guarda una determinada relación con el de la directriz recibe nombres especiales como la hipocicloide cuadrangular y la hipocicloide triangular. Si el radio de la ruleta es la mitad del de la directriz y el punto generador está sobre la ruleta se produce una línea coincidente con el diámetro de la directriz; pero si el punto generador esta dentro o fuera de la circunferencia se produce una elipse.

Otra forma de generar una de las ramas de la hipocicloide es la curva envolvente que se produce al deslizar un segmento (de longitud fija) que tiene cada extremo apoyado en dos rectas perpendiculares entre sí.

Esta curva fue estudiada por Durero en 1525, RØmer en 1674 y Daniel Bernoulli en 1725. Su nombre proviene del griego “hupo” que significa debajo.

Sinónimos :

 • Hipocicloide acortada – Hipotrocoide

• Hipocicloide alargada – Hipotrocoide

Hiperespacio.

Espacio matemático ficticio o teórico de más de tres dimensiones.

Hipercubo.
El desarrollo volumétrico en 3D de un hipercubo en 4D es un policubo formado por ocho cubos, estando seis de ellos acoplados a las seis caras de un séptimo central, y el octavo resultante unido a una cara de uno de los seis cubos exteriores, siendo la cara a la que está unido la opuesta de aquella a la que se une con el central. La figura 3D resultante es una cruz latina de seis brazos.        Es la figura de la cuarta dimensión (4D) que equivaldría a un cubo de la tercera (3D). Un hipercubo tiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 volúmenes (o celdas cúbicas).

La representación bidimensional (2D) de un hipercubo se forma al dibujar las proyecciones planas de dos cubos 3D, cuyos vértices se unen dos a dos, pudiéndose dibujar un cubo dentro del otro o bien exteriores.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario. Al hipercubo también se le llama teseracto o cubo cuatridimensional.

Hiperboloide de revolución, se le puede definir de varias formas:

1. El hiperboloide de revolución es la superficie generada al hacer girar una hipérbola alrededor de una de sus ejes principales.
2. El hiperboloide de revolución es la superficie alabeada en la que la generatriz se apoya sobre dos directrices circulares, paralelas, y se mueve manteniendo constante el ángulo que forma ellas.
3. El hiperboloide de revolución se obtiene al girar una recta que se cruza con el eje.

Para la primera definición, dependiendo de sobre qué eje se gire se obtiene el hiperboloide de dos hojas (alrededor del eje mayor o real) o el hiperboloide de una hoja (alrededor del eje menor o imaginario). A un hiperboloide de revolución también se le denomina hiperboloide circular.

Sinónimos :

 Hiperboloide de revolución – Hiperboloide circular

En alemán :

 Drehhyperboloide >> Hiperboloide

Hiperbológrafo.

Es el aparato destinado a dibujar hipérbolas. Algunos de los más conocidos son el hiperbológrafo de Rotsch y el hiperbológrafo de Inwards.

Hiperbolisma.

        Son curvas deducidas de otras mediante la aplicación de una transformación denominada de Newton.