Mes: octubre 2015

Polígono rotosimétrico, es aquel polígono de orden N que posee un eje de rotación de orden N. Un polígono rotosimétrico de orden N, es aquel que posee un número de lados múltiplos de N. Los polígonos regulares y centrosimétricos (de orden par) son casos particulares de polígonos rotosimétricos. Todo cuadrilátero rotosimétrico es centrosimétrico.

Polígono rectángulo, es el polígono que posee al menos un ángulo recto. El triángulo rectángulo es el único de los triángulos que posee un ángulo recto. El cuadrado y el rectángulo poseen cuatro ángulos rectos, y son los únicos paralelogramos rectángulos. El trapecio rectángulo posee dos ángulos rectos. El único polígono regular que es rectángulo es el cuadrado.

 

Polígono regular, es todo polígono que es equiángulo y equilátero a la vez, es decir, que tiene todos sus lados y ángulos iguales. La superficie de un polígono regular es S = N·L·A/2, donde N es el número de lados, L el valor del lado y A la apotema. Solo se pueden construir con regla y compás aquellos polígonos de N vértices si N es un producto de una potencia de 2 y de números primos de Fermat con exponente 1. Los números de Fermat son los que cumplen la expresión 2^N+1; y los primos de Fermat los que cumplen ((2)2)^N + 1. Los primeros diez números que cumplen la expresión 2N+1 son 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513 y 1.025, siendo primos de Fermat 3, 5, 17 y 257. A partir de un polígono de N lados es muy fácil construir un polígono de 2N lados (basta bisecar sus ángulos o sus lados), luego sólo tiene interés la construcción de polígonos con un número impar de lados. A partir de los primos de Fermat que conocemos sólo puede construirse un número finito de tales polígonos concretamente 31. Los primeros tienen los siguientes números de lados: 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, etc. La construcción de los tres primeros era conocida por los griegos, mientras que la del heptadecágono regular fue descubierto por Gauss. Un polígono regular, es el polígono que presenta un eje de rotación de orden igual a su número de lados.

Polígono quebrado, es el polígono cuyos vértices no están todos en un mismo plano.

Polígono no simple, es otra denominación del polígono cruzado; el cual es aquel en el que tres o más lados tienen en común un mismo, o bien, es aquel polígono en el que dos o más lados se cruzan. Una tercera forma de definirlo es según su zona interior, así un polígono no simple posee más de una zona interior.

Sinónimos :

 Polígono no simple – Polígono cruzado – Polígono complejo

Polígono isósceles, es el polígono que posee como mínimo un eje de simetría.

Polígono inscriptible, es el polígono que tiene todos sus vértices sobre una misma circunferencia, o aquellos en los que sus lados son todos cuerdas de una circunferencia. Todos los triángulos son inscriptibles. Un trapecio solo es inscriptible si es isósceles. Todos los cuadriláteros cuya diagonal lo divide en dos triángulos rectos, de hipotenusa la diagonal, son inscriptibles. De los paralelogramos solo el cuadrado y el rectángulo es inscriptible. Todos los polígonos regulares son inscriptibles. También se denominan polígonos cíclicos.

Sinónimos : 

Polígono inscriptible – Polígono cíclico

Polígono de Petrie, es un polígono quebrado tal que cada dos lados consecutivos, pero no tres, están sobre las caras de un poliedro regular. Cada poliedro regular puede ser proyectado ortogonalmente sobre un plano de tal forma que un polígono de Petrie será un polígono regular con el resto de la proyección interior a él.

Polígono de Jordan, es el polígono en el cual cada vértice es único (no coincide con otro) y dos aristas distintas interceptan solo en el vértice común. Es el término que se emplea para diferenciar un polígono normal de uno cruzado o no simple. También se le denomina polígono simple.

Polígono centrosimétrico, es aquel polígono que posee un punto que actúa como centro de una simetría central respecto de los puntos de sus lados. El centro de simetría de un polígono centrosimétrico está en el punto de corte de las diagonales, dividiéndose todas las diagonales en dos partes iguales por dicho centro. Los triángulos no poseen centro de simetría. Los paralelogramos son los únicos cuadriláteros centrosimétricos. Todos los polígonos regulares de un número de lados para tienen centro de simetría.