Mes: abril 2016

Teorema de Morley, dice “los puntos de intersección de las rectas que dividen en tres partes iguales los ángulos de cualquier triángulo son los vértices de un triángulo equilátero”. Al triángulo formado se le denomina triángulo de Morley. El teorema de se debe a Frank Morley (1860-1937).

 Teorema de Menelao, sean X, Y y Z puntos respectivamente sobre los lados BC, AC y AB (o sus prolongaciones), entonces, una condición necesaria y suficiente para que los puntos X, Y, Z estén alineados es que (BX/CX)·(CY/AY)·(AZ/BZ) = 1. Considerando signos en las medidas de los segmentos, de manera que en general, MN = – NM, la igualdad anterior la podemos expresar así (BX/XC)·(CY/YA)·(AZ/ZB) = – 1. El teorema de Menelao se puede usar para demostrar el teorema de Pascal y otras muchas propiedades relacionadas con la alineación de puntos.

Teorema de Miquel establece que “las tres circunferencias de Miquel son concurrentes en un punto”. Al punto común a las tres circunferencias de Miquel se le conoce como punto de Miquel.

Teorema de las tres perpendiculares, si por el pie de una perpendicular (primera perpendicular) a un plano se traza una perpendicular (segunda perpendicular) a una recta contenida en dicho plano, la recta que va desde el punto de corte de esa recta con la que estaba en el plano hasta un punto cualquiera de la perpendicular al plano es también perpendicular (tercera perpendicular) a la recta que estaba sobre el plano.

Existe un caso particular que dice, si dos rectas son perpendiculares en el espacio y una de ellas es paralela a un plano de proyección, las proyecciones de ambas rectas, sobre ese plano de proyección, serán perpendiculares entre sí, siendo considerado en muchos textos este último el teorema de las tres perpendiculares, aunque no lo es (ya que solo hay dos elementos perpendiculares).

Teorema de las tres homologías, este teorema sirve para relacionar dos homologías conocidas con una tercera que se necesita relacionar con alguna de las dos primeras, pudiendo determinar sus elementos. El teorema de las tres homologías tiene dos formas distintas, la primera es más clásica, pero también puede ser útil la segunda forma. La primera forma (y más genérica) del teorema de las tres homologías dice:

«Si dos figuras están relacionadas mediante una homología, y la segunda figura está relacionada con una tercera figura mediante otra homología que comparte el mismo eje de las dos primeras, entonces la primera y tercera también se encuentran relacionadas mediante una homología, estando los tres centros de homología sobre una misma recta».

La segunda versión del teorema de las tres homologías se conoce como el reciproco del teorema de las tres homologías, que dice:

«Si dos figuras están relacionadas mediante una homología, y la segunda figura está relacionada con una tercera figura mediante otra homología que comparte el mismo centro de homología de las dos primeras, entonces la primera y tercera también se encuentran relacionadas mediante una homología que comparte el mismo centro para las tres, cortándose los tres ejes de las homologías en un mismo punto».

Teorema de Lambert, aplicado a una parábola, dice que la circunferencia circunscrita del triángulo formado por tres tangentes a la parábola pasa por el foco.

Teorema de la rigidez, dice que si las caras de un poliedro convexo estuviesen hechas de placas metálicas (y por tanto rígidas) y las aristas se sustituyesen por bisagras, entonces el poliedro será rígido. Este teorema se debe a Cauchy (1813).

Teorema.

        # En general, es toda proposición derivada, o consecuencia, de otras proposiciones anteriores. Consta de dos partes: la hipótesis, proposición o proposiciones dadas; y conclusión, o tesis, deducida de la demostración.

Teodolito taquímetro, se llama teodolito taquímetro o taquímetro, a un teodolito que además de los elementos necesarios para la observación y la medida de los ángulos acimutales, va provisto de los dispositivos precisos para la determinación de distancias horizontales y verticales.

 Teodolito.

        # En general, es el instrumento de precisión que se compone de un círculo horizontal y un otro vertical, ambos graduados y provistos de anteojos, utilizado para medir ángulos (sobre un terreno real) en la elaboración de los planos topográficos.

El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero u otros metales.

El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad. El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero u otros metales.

El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad.