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Paralelepípedo oblicuo, es el paralelepípedo cuyas caras no son perpendiculares entre sí. Algunos caso especiales son el romboedro (todas sus caras son rombos) y el romboidedro (todas sus caras son romboides).

Paralelepípedo.

En general, un paralelepípedo es un poliedro de seis caras, todos paralelogramos, siendo las caras opuestas iguales y paralelas dos a dos. Se dividen en oblicuos y rectos, teniendo estos últimos alguna de sus aristas perpendiculares a dos de las caras, siendo este un prisma de base paralelográmica. Algunos paralelepípedos tienen nombres especiales en función de la forma de sus caras, como el cubo (todas sus caras son cuadradas), ortoedro (todas sus caras son rectangulares) y perpendiculares entre sí, romboedro (todas sus caras son rombos), romboidedro (todas sus caras son romboides). Este término proviene del griego parallelos, paralelo, y epipedon, superficie.

Paralela media, en general es la recta que es paralela a otras y a la mitad de la distancia que las separa. En los polígonos, la paralela media, es la recta paralela a la base y que pasa por el punto medio de la altura. La paralela media corta a los lados en sus puntos medios, de ahí que a veces se defina como la recta que une los puntos medios de los lados. Se utiliza sobre todo en triángulos y trapecios para definir áreas; así el área de un triángulo es igual a S = p_m·h, donde p_m es la longitud de la paralela media y h la altura, siendo la paralela media igual a la mitad de la base, p_m = b/2; o para un trapecio S = p_m·h, siendo la paralela media igual a la semisuma de las bases, p_m = (B+b)/2. La paralela media en un triángulo es igual a la mitad del valor de la base respecto de la que se hace. En los paralelogramos la paralela media es igual a la base respecto de la que se hace. En los rectángulos y cuadrados todas las paralelas medias son perpendiculares entre sí. En el cuadrado y el rombo todas las paralelas medias son iguales. En los trapecios la paralela media es igual a la semisuma de las dos bases que son paralelas. En los trapecios isósceles las paralelas medias son perpendiculares entre sí. En los trapezoides bisósceles las paralelas medias son todas iguales. A la paralela media también se la denomina segmento medio o base media.

Sinónimos :

 Paralela media – Segmento medio – Base media

 

Paralela.

En general, se dice que dos elementos son paralelos si siempre guardan entre sí la misma distancia y solo se cortan en un punto impropio.

Paraciclo.

Curva más conocida por astroide, aunque también se la denomina hipocicloide cuadrangular, tetracúspide o cubocicloide. La palabra astroide significa “con forma de estrella”, aplicándose en general a las curvas que tienen esta forma. Es una hipocicloide en la que el radio de la generatriz es la cuarta parte de la directriz, aunque también se consigue con un radio de la generatriz las ¾ partes del de la directriz, produce una curva formada por cuatro arcos. Fue estudiada por Jean Bernoulli (1667-1748) y por D’Alembert, 1748. El nombre astroide fue acuñado por Littrow en 1838. Existe otra forma de conseguir una astroide y es mediante un segmento de longitud la unidad, que se desplaza apoyando sus extremos en dos rectas perpendiculares (ejes x e y), la curva tangente a todas las posibles posiciones del segmento es la astroide.

Sinónimos :

 Paraciclo – Hipocicloide cuadrangular – Cubocicloide – Tetracúspide – Astroide

Paraboloide hiperbólico, es la superficie alabeada en la que la generatriz se desplaza manteniéndose paralela a un plano director y apoyada sobre dos directrices rectas que se cruzan; o la superficie alabeada, que se extiende indefinidamente en todos sentidos, de curvaturas contrarias como una silla de caballo, y cuyas secciones planas son todas parábolas e hipérbolas.

Sinónimos :

 Paraboloide hiperbólico – Silla de montar

En alemán :

• Drehparaboloid >> Paraboloide

Paraboloide elíptico, aquel cuyas secciones planas perpendiculares a su eje son elipses.

En alemán :

 Drehparaboloid >> Paraboloide

Paraboloide de revolución, el que resulta del giro de una parábola alrededor de su eje.

En alemán :

 Drehparaboloid >> Paraboloide

Paraboloide.

En general, es una superficie de doble curvatura en la que la generatriz es una parábola; cuyas secciones planas son parábolas o círculos, y se extiende indefinidamente en un solo sentido.

En alemán : 

• Drehparaboloid >> Paraboloide

Parabológrafo.

Es el aparato destinado a dibujar parábolas. Algunos de los más conocidos son el parabológrafo de palancas, colisas de Antonov y colisas de Artobolevski.