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Hipocicloide.

# En general, es una curva plana lugar geométrico de las posiciones de un punto móvil contenido en una circunferencia (ruleta o generatriz), que rueda sin resbalar en el interior de una circunferencia (directriz) de radio siempre mayor; pudiendo ser normal, cuando el punto móvil pertenece a la circunferencia; alargada, cuando el punto es exterior; o acortada, cuando el punto es inferior. Cuando el punto es exterior o interior a la circunferencia también se le llama hipotrocoide.

Cuando el radio de la ruleta guarda una determinada relación con el de la directriz recibe nombres especiales como la hipocicloide cuadrangular y la hipocicloide triangular. Si el radio de la ruleta es la mitad del de la directriz y el punto generador está sobre la ruleta se produce una línea coincidente con el diámetro de la directriz; pero si el punto generador esta dentro o fuera de la circunferencia se produce una elipse.

Otra forma de generar una de las ramas de la hipocicloide es la curva envolvente que se produce al deslizar un segmento (de longitud fija) que tiene cada extremo apoyado en dos rectas perpendiculares entre sí.

Esta curva fue estudiada por Durero en 1525, RØmer en 1674 y Daniel Bernoulli en 1725. Su nombre proviene del griego “hupo” que significa debajo.

Sinónimos :

 • Hipocicloide acortada – Hipotrocoide

• Hipocicloide alargada – Hipotrocoide

Hiperespacio.

Espacio matemático ficticio o teórico de más de tres dimensiones.

Hipercubo.
El desarrollo volumétrico en 3D de un hipercubo en 4D es un policubo formado por ocho cubos, estando seis de ellos acoplados a las seis caras de un séptimo central, y el octavo resultante unido a una cara de uno de los seis cubos exteriores, siendo la cara a la que está unido la opuesta de aquella a la que se une con el central. La figura 3D resultante es una cruz latina de seis brazos.        Es la figura de la cuarta dimensión (4D) que equivaldría a un cubo de la tercera (3D). Un hipercubo tiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 volúmenes (o celdas cúbicas).

La representación bidimensional (2D) de un hipercubo se forma al dibujar las proyecciones planas de dos cubos 3D, cuyos vértices se unen dos a dos, pudiéndose dibujar un cubo dentro del otro o bien exteriores.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario. Al hipercubo también se le llama teseracto o cubo cuatridimensional.

Hiperboloide de revolución, se le puede definir de varias formas:

1. El hiperboloide de revolución es la superficie generada al hacer girar una hipérbola alrededor de una de sus ejes principales.
2. El hiperboloide de revolución es la superficie alabeada en la que la generatriz se apoya sobre dos directrices circulares, paralelas, y se mueve manteniendo constante el ángulo que forma ellas.
3. El hiperboloide de revolución se obtiene al girar una recta que se cruza con el eje.

Para la primera definición, dependiendo de sobre qué eje se gire se obtiene el hiperboloide de dos hojas (alrededor del eje mayor o real) o el hiperboloide de una hoja (alrededor del eje menor o imaginario). A un hiperboloide de revolución también se le denomina hiperboloide circular.

Sinónimos :

 Hiperboloide de revolución – Hiperboloide circular

En alemán :

 Drehhyperboloide >> Hiperboloide

Hiperbológrafo.

Es el aparato destinado a dibujar hipérbolas. Algunos de los más conocidos son el hiperbológrafo de Rotsch y el hiperbológrafo de Inwards.

Hiperbolisma.

        Son curvas deducidas de otras mediante la aplicación de una transformación denominada de Newton.

Hiperbólico.

# En general, que pertenece, tiene alguna relación o es parecido a una hipérbola.

Relacionados: Paraboloide hiperbólico.

Hiperbólica.

# En general, que pertenece, tiene alguna relación o es parecido a una hipérbola.

Relacionados: Geometría hiperbólica.

Hipérbola.

# En general, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a los focos es constante. La hipérbola es una de las llamadas curvas cónicas ya que se puede generar a partir de la sección de un cono por un plano. Fue realmente Apolonio, posiblemente siguiendo una sugerencia de Arquímedes, quién introdujo por primera vez el nombre de hipérbola. Las palabras «elipse», «parábola» e «hipérbola» no eran nuevas en absoluto y acuñadas para la ocasión, sino que fueron adaptadas a partir de un uso anterior, debido quizá a los pitagóricos en la solución de ecuaciones cuadráticas por el método de aplicación de áreas. «Ellipsis», que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un rectángulo dado debía aplicarse a un segmento dado y resultaba escaso en un cuadrado (u otra figura dada). Mientras que la palabra «hyperbola» (de «avanzar más allá») se adoptó para el caso en que el área excedía del segmento dado, y por último la palabra «parábola» (de «colocar al lado» o «comparar») indicaba que no había ni deficiencia ni exceso. Apolonio aplicó estas palabras en un contexto nuevo, utilizándolas como nombres para las secciones cónicas.

Hilada.

Cada serie horizontal de sillares o ladrillos de un muro o construcción arquitectónica.