Dibujo técnico, geometría y cad.
Divisoria.
Son líneas que delimitan dos vertientes, es decir, que el agua caída sobre ella puede ir de un lugar a otro, siguiendo las líneas de máxima pendiente del terreno a ambos lados.
En un plano topográfico la divisoria la forman líneas de cota que giran bruscamente, siendo las más interiores de mayor cota.
Antónimos, contrarios u opuestos :
Divisoria >> Vaguada
División de un segmento en partes iguales, consiste en fraccionar un segmento de longitud conocida en varios de la misma longitud.
Para ello se suele utilizar el teorema de Thales que dice “cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en éstas segmentos proporcionales”.
Un ejemplo se tiene en el conocido problema de dividir una circunferencia en varias partes iguales (para hacer un polígono por ejemplo), que consiste en dibujada la circunferencia dividir uno de sus diámetros en tantas partes como divisiones se requieran (y aquí es donde se aplica), para ello se hace una recta cualquiera que parta del extremo del diámetro y se realizan sobre él tantas marcas como divisiones se quieran obtener, siendo estas divisiones de una longitud cualquiera pero todas iguales. Si la última división se une con el extremo del diámetro, y se hacen paralelas a esta recta por el resto de las divisiones, estas paralelas van dividiendo al diámetro en el número de partes deseada.
El resto del procedimiento consiste en unir la segunda división con el punto de corte de dos arcos de centro en los extremos del diámetro y radio el diámetro de las circunferencias, donde dicha recta corte a la circunferencia unida con el extremo del diámetro se obtiene el calor de una de las divisiones de la circunferencia.
Divina proporción, Pitágoras y sus seguidores formaban una escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un atractivo especial; su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba especialmente la figura del pentágono.
En el pentágono hallaron el número φ (se lee fi, aunque se escribe phi), llamado número áureo (o de oro).
Es un número irracional que refleja la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Su valor es φ = (1 + √5 ) / 2, o en forma decimal 1,6180339887. Otras formas de denominar la razón áurea son proporción áurea, sección áurea o división de un segmento en media y extrema razón.
Los constructores del Partenón de Atenas, y los de muchos otros templos y edificios, tuvieron muy en cuenta la proporción áurea.
La relación entre la altura y la anchura de su fachada es precisamente φ. Y lo mismo sucede con muchos objetos cotidianos: tarjetas de crédito, carnés de identidad o las cajas de los cassettes.
También se la denomina sección áurea, división de un segmento en media o extrema razón.
Sinónimos :
Divina proporción – Sección áurea – Proporción áurea – División de un segmento en media y extrema razón
Distancia en diédrico, la distancia es la medida tomada desde el origen de coordenadas hasta el punto, medida sobre la línea de tierra.
Se suele considerar positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda.
La distancia no se puede medir en el plano de perfil, solo en las proyecciones horizontal o vertical.
Sinónimos :
Referencia – Abscisa – Distancia – Distancia al origen – Desviación – Anchura – Apartamiento
Distancia reducida, en topografía, es la distancia proyectada sobre el plano horizontal entre dos puntos.
Distancia natural, en topografía, es la distancia entre dos puntos siguiendo el relieve del terreno.
Distancia geométrica, en topografía, es la longitud del segmento de recta que une dos puntos.
Distancia focal, en las curvas cónicas, es la distancia entre los dos focos, se designa como 2c.
En la parábola es infinita, mientras que en la elipse y la hipérbola tiene un valor finito.
Distancia al origen, la distancia al origen es la medida tomada desde el origen de coordenadas hasta el punto, medida sobre la línea de tierra. Se suele considerar positiva hacia la derecha y negativa hacia la izquierda. También se la llama abscisa, distancia o referencia. La distancia al origen no se puede medir en el plano de perfil, solo en las proyecciones horizontal o vertical.
Sinónimos :
Distancia al origen – Referencia – Abscisa – Distancia – Desviación – Origen – Anchura – Apartamiento
En alemán :
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Esta entrada es la transcripción del vídeo sobre el método para determinar la visibilidad (partes vistas y ocultas) en los cuerpos representados en diédrico. Puede ver el vídeo pulsando aquí.
SOLUCIÓN
Para determinar la visibilidad de las aristas de un cuerpo en diédrico se deben seguir una serie de reglas.
La primera regla dice que el contorno de una proyección es siempre visto. El contorno es la línea que rodea la vista, y siempre es visto. El contorno no es una línea real ya que depende desde donde se está viendo el cuerpo.
Estas son las proyecciones de un tetraedro.
En la proyección vertical el contorno son las líneas verdes y en proyección horizontal las líneas rojas.
Practiquemos un poco más con este cubo. Su contorno en proyección horizontal son las líneas rojas y en la proyección vertical las verdes.
Como el contorno siempre es visto solo debemos de preocuparnos de las líneas que hay en el interior del contorno.
La segunda regla que dice: “Entre dos elementos opuestos en proyección horizontal será visto aquel que en proyección vertical tenga mayor cota, y en proyección vertical será visto aquel que en proyección horizontal tenga mayor alejamiento. Si uno es visto el otro es oculto.”
Sí, un poco largo. De una forma más informal podríamos decir que: “Lo que está más lejos de la línea de tierra es visto en el otro lado”.
En el tetraedro, ya comprobamos que el contorno era visto pero faltaban las líneas interiores. AC y BD son dos elementos opuestos, es decir, que no tienen ningún punto en común. Esto es importante y solo debemos de comparar elementos opuestos. Para saber cuál es visto en la proyección horizontal nos fijamos en la proyección vertical y el que tenga el punto con mayor cota será el visto, en este caso BD. Insisto en que se mide en una proyección pero donde se dibuja es en la proyección contraria. Luego, BD es visto mientras que AC es oculto.
No caer en el error de pensar que si algo es visto u oculto en una proyección también lo es en la otra. Puede o no coincidir, así que siempre debemos de realizar la comprobación en las dos proyecciones. Para saber qué es visto en la proyección vertical nos fijamos en cuál tiene más alejamiento en la proyección horizontal. Vemos que AD es el que tiene más alejamiento, luego, en la proyección vertical se dibuja con línea continua mientras que BC se trazará con línea de trazos.
Apliquemos lo aprendido al caso del cubo. Ya conocíamos que el contorno era visto. Ahora debemos de comparar dos elementos opuestos. Podríamos comparar dos aristas como antes, pero hay muchas así que será más cómodo si comparamos dos caras opuestas. Insisto en lo de que deben ser opuestas, es decir, que no tengan ningún vértice o arista común. Para ello elegimos una cara cualquiera, como ABCD, y la opuesta es 1234. Para ver cuál es vista en la proyección horizontal nos fijamos en cuál vértice tiene mayor cota en la proyección vertical. De la cara A’B’C’D’ es D’ el que tiene mayor cota y de la cara 1’2’3’4’ es 4’. Como 4’ tiene mayor cota que D’, la cara que contiene a 4’, es decir 1’2’3’4’, es vista en la proyección horizontal y la opuesta será oculta. Recordar que si determinamos que una cara es vista la opuesta nunca puede ser también vista. Siempre será lo opuesto.
La primera regla, el contorno siempre es visto, prevalece sobre la segunda. Así, aunque hemos determinado que la cara ABCD es oculta, las aristas AD y DC son parte del contorno así que seguirán siendo vistas aunque la segunda regla dijese que eran ocultas.
Aún quedan las líneas B2 y D4 por determinar. La regla se puede aplicar tantas veces como se quiera. Podríamos comparar otras dos caras pero en este caso será más cómodo comparar solo las dos aristas que quedan. Vemos que en la proyección vertical es D’4’ la que tiene mayor cota por lo que será vista en la proyección horizontal mientras que B2 será oculta.
Como ya dije el que una línea sea vista en proyección horizontal no nos dice nada sobre cómo será en proyección vertical. Hay que aplicar de nuevo la regla. Compararemos la cara ABCD con la opuesta 1234 en la proyección horizontal y vemos que 1234 tiene mayor alejamiento que ABCD por lo que 1’2’3’4’ será vista y la opuesta A’B’C’D’ oculta. Las líneas del contorno deben mantenerse vistas aunque algunas estén en la cara oculta.
Faltan de nuevo dos aristas, B’2’ y D’4’, y comprobamos que B2 en la proyección horizontal tiene más alejamiento por lo que será vista en la proyección vertical y D’4’ oculta.
Este es el resultado final.
En los próximos vídeos aplicaremos las reglas a otros cuerpos, visita nuestro canal de vídeos https://www.youtube.com/user/canaltrazoide/videos
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