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Cupularotonda pentagonal giroelongada, es el poliedro formado por cuarenta y siete caras, doce pentagonales y cuarenta triangulares.

Estando constituido por una cúpula pentagonal adosada a un antiprisma decagonal por una de sus bases, y en la otra se encuentra una rotonda también pentagonal, de tal forma que cuando se mira de frente a las bases pentagonales se ven giradas formando un polígono estrellado.

Una cúpula pentagonal está formada por una cara decagonal a la que se adosan cuadrados y triángulos alternativos, existiendo otra cara pentagonal paralela a la decagonal y que está en contacto con los cinco cuadrados.

Una rotonda es un poliedro formado con medio icosidodecaedro, es decir, está compuesto por una base decagonal y otra opuesta pentagonal, con triángulos unidos a cada uno de los lados de la base pentagonal y a la decagonal, alternativamente triángulos y pentágonos.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₄₇.

Falsa cúpula poliédrica, está formada por una base superior constituida por un polígono de N lados (el que le da nombre) y otra base paralela a la anterior de doble número de lados, 2·N, entre ambas existen caras triangulares.

Las falsas cúpulas poliédricas se utilizan, añadiendo o quitándolas, para formar algunos poliedros de Johnson.

Cúpula triangular giroelongada, es el poliedro formado por veinte caras, una hexagonal, dieciséis triangulares y tres cuadradas.

Estando constituido por un prisma hexagonal, con triángulos y cuadrados alternativos adyacentes a los lados de la base y una base cuadrada opuesta a la hexagonal en contacto con los tres cuadrados.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₂₂.

Cúpula triangular elongada, es el poliedro formado por catorce caras, una hexagonal, cuatro triangulares y nueve cuadradas.

Estando constituido por un prisma hexagonal, con triángulos y cuadrados alternativos adyacentes a los lados de la base y una base triangular opuesta a la hexagonal en contacto con los tres cuadrados.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₁₈.

Cúpula triangular, es el poliedro formado por ocho caras, una hexagonal, cuatro triangulares y tres cuadradas.

Siendo alternativas las caras triangulares y cuadradas las que están en contacto con las aristas del hexágono.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₃.

Cúpula poliédrica, está formada por una base superior constituida por un polígono de N lados (el que le da nombre) y otra base paralela a la anterior de doble número de lados, 2·N, entre ambas existen alternativamente cuadrados y triángulos.

Las cúpulas poliédricas se utilizan, añadiendo o quitándolas, para formar algunos poliedros de Johnson.

Para que sean un poliedro de Johnson las aristas deben ser todas iguales.

Cúpula pentagonal giroelongada, es el poliedro formado por treinta y dos caras, una decagonal, otra hexagonal, veinticinco triangulares y cinco cuadradas.

Estando constituido por un prisma decagonal, con triángulos y cuadrados alternativos adyacentes a los lados de la base y una base pentagonal opuesta a la decagonal en contacto con los cinco cuadrados.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₂₄.

Cúpula pentagonal elongada, es el poliedro formado por veintidós caras, una decagonal, otra pentagonal, cinco triangulares y quince cuadradas.

Estando constituido por un prisma decagonal, con triángulos y cuadrados alternativos adyacentes a los lados de la base y una base pentagonal opuesta a la decagonal en contacto con los cinco cuadrados.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₂₀.

Cúpula pentagonal, es el poliedro formado por doce caras, una decagonal, otra pentagonal, cinco triangulares y cinco cuadradas. Siendo alternativas las caras triangulares y cuadradas las que están en contacto con las aristas del decágono y el pentágono como base opuesta al decágono.

Si todas sus aristas son iguales, entonces es un poliedro de Johnson, el J₅.

Cúpula ojival, también se denomina estrellada y es típica de la arquitectura gótica.