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Circunferencias tritangentes, de un triángulo, son las circunferencias excritas (exinscritas) y la circunferencia inscrita.

Siendo las circunferencias exinscritas las tangentes a un lado y a las prolongaciones de los otros dos; mientras las inscritas son tangente a los tres lados.

Circunferencia principal, en las curvas cónicas, es la de radio el semieje mayor y centro el de la cónica (donde se cortan los ejes). En la parábola es de radio infinito (o sea una recta tangente a la parábola en su vértice y perpendicular al eje).

Las proyecciones (normales a las tangentes) de los focos sobre cualquier recta tangente pertenecen a la circunferencia principal.

Circunferencia máxima, la que se obtiene al seccionar una esfera por un plano que pasa por su centro, o bien, de todas los posibles circunferencias que puede contener una esfera, aquella que tiene de diámetro el mismo que el de la esfera.

Circunferencia inscrita, es aquella que es tangente a todos los lados de un polígono.

Al centro de una circunferencia inscrita se le llama incentro y a su radio inradio.

Circunferencia focal, en las curvas cónicas, es la de radio el eje mayor y centro en el foco.

La elipse y la hipérbola poseen dos, una por cada foco; en la parábola es de radio infinito y es la recta directriz.

El punto simétrico de un foco respecto de una tangente esta sobre la circunferencia focal, de centro en el otro foco.

También se las conoce como círculos directores.

Sinónimos :

Circunferencia focal (focales) – Círculo director (directores)

Circunferencia exinscrita, es aquella que es tangente a uno de los lados del triángulo y a la prolongación de los otros dos.

Existen tres circunferencias exinscritas para cada triángulo.

Al centro de una circunferencia exinscrita se le llama exincentro.

Sinónimos :

Exinscrita – Excrita

Circunferencia excrita, de un triángulo, son las que son tangentes a un lado y a las prolongaciones de los otros dos.

Las circunferencias excritas y la circunferencia inscrita se llaman circunferencias tritangentes al triángulo.

A las circunferencias excritas también se las llama circunferencias exinscritas.

Sinónimos :

 Excrita – Exinscrita

Circunferencia degenerada, es un punto el vértice del cono seccionado por un plano que pase por el vértice del cono y sea perpendicular al eje.

Circunferencia de radio medio, en un toro, es la circunferencia que describe el centro de la circunferencia generatriz.

Circunferencia de los nueve puntos, de un triángulo, llamada así por J.V. Poncelet, queda definida por el siguiente teorema :

“en cualquier triángulo, los pies de las tres alturas, los puntos medios de los lados y los puntos medios de los segmentos que unen los vértices con el ortocentro, están en una misma circunferencia, cuyo radio es la mitad del de la circunferencia circunscrita”.

A la circunferencia de los nueve puntos se la conoce también como circunferencia de Euler o circunferencia de Feuerbach (Karl Feuerbach, 1800-1834). El centro de la circunferencia de los nueve puntos está situado en la recta de Euler, equidistante del ortocentro y del circuncentro.

Otra propiedad de la circunferencia de los nueve puntos es el teorema de Feuerbach :

“la circunferencia de los nueve puntos es tangente tanto a la circunferencia inscrita como a las tres circunferencias exinscritas al triángulo”.