Autor: Administrador

El arco capaz es el lugar geométrico de los vértices de los ángulos cuyos vértices pasan por dos puntos, o de otra forma son todos los puntos que unidos con los extremos de un segmento siempre forman el mismo ángulo.
El arco capaz es útil para la construcción de polígonos en los que se conoce un lado y el ángulo opuesto.

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• Ejercicios sobre trazados fundamentales o básicos en dibujo técnico

 

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Si una circunferencia es tangente a dos rectas su centro se encuentra en la bisectriz del ángulo que forman.
Si se conoce el punto de tangencia de la circunferencia en una recta el centro de la circunferencia buscada está en la perpendicular a la recta que pasa por dicho punto.
Uniendo ambas propiedades podemos resolver el problema de trazar la circunferencia tangente a dos rectas y que pase por un punto que está sobre una de las rectas dibujando la bisectriz y una perpendicular a la recta por el punto de tangencia. Donde ambas se corten es el centro de la circunferencia buscada.

Este ejercicio corresponde a la selectividad o PAU, y su enunciado era :

Traza la dos circunferencias tangentes a las rectas r y s, conocido el punto T de tangencia entre ellas

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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Si se conoce el centro de una circunferencia y una recta a la que debe ser tangente su punto de tangencia se encuentra en la perpendicular a la recta que pasa por el centro de la circunferencia. Conocidos el centro y el punto de tangencia tenemos ya el radio y su trazado es inmediato.

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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El trazado de un triángulo equilátero conocido el radio de la circunferencia circunscrita (la que pasa por los vértices) se reduce a dibujar dicha circunferencia y con el mismo radio ir trazando arcos que la corten tomando centros sucesivamente en cada arco. De este modo la circunferencia queda dividida en seis partes y si se unen cada dos divisiones se obtiene el triángulo equilátero.

 

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Ejercicios de triángulos

 

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Cuando una circunferencia es tangente a una recta y se conoce el punto de tangencia (el punto está sobre ella) los centros de las posibles soluciones están en la perpendicular a la recta.
Si se conocen dos puntos por los que pasa la circunferencia el centro está en la mediatriz de los dos.
Luego el problema de trazar las posibles circunferencias tangentes a una recta y que pasen por dos puntos, estando uno de ellos sobre la recta, se resuelve con una perpendicular a la recta y la mediatriz de los dos puntos.

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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Los cuatro lados de un rombo son iguales y los ángulos son iguales dos a dos. Al conocer uno de sus ángulos basta con colocarlo y sobre sus lados llevar la medida del lado. Por simetría se dibuja la otra mitad del rombo.

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Ejercicios de rombos

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Siempre que se conocen dos puntos por los que pasa una circunferencia su centro está en la mediatriz de los dos. Pasamos a un problema en el que se conoce la posición del centro que suele más fácil resolverlo mediante potencia.

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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Los puntos dobles de una homología se encuentran en el eje, luego al tener dos puntos dobles se unen y ya se tiene el eje de la homología.

Este ejercicio es la PAU y su enunciado decía :
Definida una homología por el centro O, los pares de puntos homólogos C-C’, M-M’ y N-N’ donde M y N son puntos dobles, se pide:
1. Determinar el eje de la homología.
2. Representar la figura homóloga del triángulo ABC.

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Este es uno de los casos más sencillos de construcción de triángulos ya que consiste en colocar el lado conocido y desde cada extremo levantar los ángulos dados. Donde se corten sus prolongaciones es el tercer vértice del triángulo.

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Ejercicios de triángulos

 

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El eje menor de un ovoide es el diámetro del arco que forma una semicircunferencia, y los otros tres puntos donde sus ejes la cortan se pueden utilizar como centros de los otros tres arcos.

 

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Ejercicios de OVOIDES

 

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