Plano perpendicular a otro plano pasando por una recta

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Un plano perpendicular a otro no suele tener sus trazas perpendiculares entre sí.
Para determinar un plano que es perpendicular a otro dibujaremos una recta que sea perpendicular al plano dado (sus proyecciones son perpendiculares a las trazas). Además deberemos de conocer una recta por la que pasará pues si no existen infinitas soluciones. Hallando las trazas de ambas rectas y uniéndolas se obtienen las trazas del plano perpendicular al primero.

 

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Ejercicios de perpendicularidad

 

Estás en : Sistema diédrico > Operatividad > Perpendicularidad > Perpendicularidad entre planos

Paralelismo entre rectas (comprobar si dos rectas de perfil son paralelas)

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Dos rectas son paralelas si sus proyecciones horizontales son paralelas entre sí y sus proyecciones verticales son paralelas entre ellas.
Sin embargo, si las rectas son de perfil siempre tienen sus proyecciones paralelas aunque pueden no serlo. Para comprobarlo se deben determinar las proyecciones de perfil de las rectas y si en el perfil sí son paralelas es que lo son en el espacio.

 

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Ejercicios de paralelismo

 

Estás en : Sistema diédrico > Operatividad > Paralelismo

Abatimiento de un punto, abatiendo las trazas del plano

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El abatimiento de un punto es fundamental ya que el abatimiento de cualquier figura consiste en abatir cada uno de sus puntos.
El abatimiento de un punto se puede realizar abatiendo o no las trazas del plano que lo contiene. Aunque abatir las trazas del plano para abatir un punto es uno de los primeros sistemas que se enseña no es ni el más rápido ni el más adecuado en muchos casos.

 

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Ejercicios de abatimientos

Estás en : Sistema diédrico > Transformaciones > Abatimientos

Intersección de dos triángulos (dos planos definidos por tres puntos)

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Un plano se puede definir con tres o más puntos. Así se puede determinar la intersección de dos planos aunque no se conozcan sus trazas porque estas estén fuera de los límites del papel o no se hayan determinado.
El método empleado es el mismo que cuando las dos trazas del plano se cortan fuera de los límites del papel, es decir, mediante planos horizontales y/o frontales.

Otros enlaces relacionados :

 

Estás en : Sistema diédrico > Operatividad > Intersecciones planas > Intersecciones entre planos

Homología de un tríangulo conocido el centro, el eje y un punto homologo

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El ejercicio más común en la homología es aquel en el que se conoce la figura, en este caso un triángulo, el centro de homología, el eje de homología y un punto ya transformado. Además en este caso uno de los vértices del triángulo está sobre el eje de homología.

Este ejercicio es la PAU de Extremadura.

Otros enlaces relacionados :

 

Estás en : Geometría plana > Transformaciones planas > Homología

Intersección de un plano con el segundo bisector

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La intersección de un plano con el segundo plano bisector es una recta que tiene sus dos proyecciones coincidentes y pasando por el vértice del plano.

Dicha intersección se puede utilizar como eje de afinidad que relaciona las proyecciones horizontales con las verticales, siendo la dirección de afinidad perpendicular a la línea de tierra.

Otros enlaces relacionados :

 

Estás en : Sistema diédrico > Operatividad > Intersecciones planas > Intersecciones entre planos

Intersección entre dos planos que se cortan fuera de los límites del papel – 2

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La intersección de dos planos que se cortan fuera de los límites del papel se suele realizar utilizando planos horizontales o frontales, pero existe otro procedimiento que utiliza un plano paralelo a uno de ellos. Se basa en que dos planos que son paralelos tienen sus intersecciones con un tercer plano paralelos entre sí.

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Estás en : Sistema diédrico > Operatividad > Intersecciones planas > Intersecciones entre planos

Intersección entre recta oblicua y un plano paralelo a la línea de tierra

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La intersección entre una recta oblicua y un plano paralelo a la línea de tierra se puede realizar como en los casos genéricos mediante un plano proyectante que contiene a la recta.
Otra forma, la explicada en este vídeo, es mediante llevando la recta y el plano al perfil. En el perfil el plano se ve proyectante (como una línea) y es inmediato el punto de intersección entre esa recta (el plano paralelo a la línea de tierra) y la recta dada.

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Distancia entre dos planos paralelos

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La distancia entre dos planos se mide mediante una perpendicular a ambos planos. Luego, el proceso consistirá en trazar una perpendicular a las trazas del plano, la intersección de esa recta con ambos planos. La distancia entre ambos puntos de intersección es la distancia buscada.
Todo este proceso se realizaría de una forma más rápida y sencilla con un cambio de plano.

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Ejercicios de distancias

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