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Enlace de diversos puntos no alineados mediante arcos de circunferencia conociendo uno de los radios.
El procedimiento se basa en que cualquier circunferencia que pasa por dos puntos tiene su centro en la mediatriz del segmento que forman ambos puntos.
Este caso se conoce como CPP>C, es decir, hallar las circunferencias tangentes a una circunferencia y que pase por dos puntos estando uno de ellos sobre la circunferencia.

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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Vídeo en el que se explica como dibujar las circunferencias tangentes a otras dos circunferencias dada conocido el radio de las circunferencias buscadas y siendo interior una de las circunferencias dadas a la otra.
Este como el resto de los problemas de tangencia conocidos el radio se resuelve sumando o restando los radios.

 

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Ejercicios de enlaces y tangencias

 

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Mediante giro podemos convertir una recta frontal (u horizontal) en vertical (o de punta). De esta forma en la última proyección en vez de con una recta trabajamos con un punto lo que favorece el cálculo de distancias entre la recta y otros elementos, las intersecciones o incluso colocar un eje desfavorable en favorable para realizar el giro de un objeto.

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Ejercicios de giros

 

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El plano que pasa por la línea de tierra no es más que un caso particular del plano paralelo a la línea de tierra por lo que su abatimiento sigue los mismos procedimientos solo teniendo en cuenta que la traza del plano coincide con la línea de tierra.

En este vídeo podemos ver como se realiza el abatimiento de una figura plana (un triángulo) que está en un plano que pasa por la línea de tierra. De esta forma conseguimos la verdadera magnitud de la figura.

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Ejercicios de abatimientos

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Explicación de como construir un prisma oblicuo conocida la dirección de las aristas laterales y como seccionarlo por un plano horizontal.

Corresponde a un ejercicio de la PAU y su enunciado es : Dibujar el prisma de base hexagonal dada, apoyado en el plano horizontal, con generatrices paralelas a la recta R dada y altura limitada por el plano horizontal P, determinando las aristas vistas y ocultas.

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• Ejercicios de sección a un cuerpo por un plano.

 

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Un ejemplo muy completo en el que podemos ver la construcción de un tetraedro apoyado en el plano horizontal de proyección, la sección que le produce un plano proyectante y su verdadera magnitud.

Corresponde a un ejercicio de la PAU y su enunciado es :
Los puntos A, B y C son los vértices de la base de un tetraedro apoyado en el plano horizontal de proyección.
Se pide determinar las proyecciones del tetraedro y la verdadera magnitud de la sección que le produce el plano P.

 

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• Ejercicios de sección a un cuerpo por un plano.

 

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Para seccionar un cuerpo por un plano cualquiera u oblicuo existen varios procedimientos. Uno de los procedimientos es determinando la intersección de cada arista del cuerpo con el plano.

El ejercicio pertenece a una de las convocatorias de la PAU y su enunciado era :
Dada la pirámide que tiene por base el hexágono regular de 30 mm de lado y por vértice el punto V, dibujar la figura y determine las proyecciones de la sección que le produce el plano P.

 

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En un triángulo equilátero los cuatro puntos notables coinciden, es decir, el ortocentro, el baricentro, el incentro y el circuncentro coinciden. Aprovechándonos de esa propiedad podemos determinar el circuncentro que coincide con los otros tres, en especial con el baricentro que está a un tercio de la base.

 

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Ejercicios de triángulos

 

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El triángulo equilátero es el que tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales a 60º.
Para construir un triángulo equilátero conocida su altura se puede recurrir a una semejanza en la que primero se dibuja un triángulo equilátero a cualquier tamaño y después se amplia o reduce hasta el tamaño dado.

 

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Ejercicios de triángulos

 

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El triángulo isósceles es el que tiene dos lados iguales y dos ángulos iguales.
Una de las formas de construirlo es conociendo los dos lados iguales y la altura que es perpendicular al lado desigual.

 

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Ejercicios de triángulos

 

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