Ejercicios de INTERSECCIONES DE CUERPOS – 995

Ejercicios de intersecciones de cuerpos – 995

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Dada la representación en proyección diedricá de la figura C, completar la intersección entre el cilindro y el prisma de base hexagonal.

interseccion de un cilindro y un prisma


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SOLUCIÓN

En estos casos se utilizan planos horizontales, frontales u otros, que den una sección sencilla para los dos cuerpos. Los puntos de intersección de ambas secciones son los puntos de la intersección. En este caso en concreto :

1 – Trazar un plano frontal, p1

interseccion de un prisma hexagonal y un cilindro

2 – La sección que produce el plano, p1, en el cilindro es una circunferencia que coincide con la proyección vertical de este
3 – La sección que produce el plano, p1, en el prisma son dos generatrices (rectas) que se obtienen llevando el plano al perfil (prolongarlo) y midiendo la distancia x1 entre el eje y los puntos de corte. Esa distancia, x1, se lleva a la proyección vertical, a partir de la parte central del prisma y hacia ambos lados trazando por ahí dos generatrices paralelas a las aristas del prisma
4 – Donde las dos secciones se corten entre sí, puntos 1′-2′-3′-4′, son cuatro puntos de la intersección buscada
5 – Bajar los puntos al plano, 1-2-3-4
6 – Repetir con más planos (en mi dibujo solo he hecho uno) para obtener más puntos.
7 – Unir los puntos


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