Ejercicios de PARÁBOLAS – 970

Ejercicios de parábolas – 970

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Obtener los puntos de intersección de dos parábolas, sin necesidad de trazarlas, dada una recta fija R (que hace de directriz común a las dos parábolas) y los focos de cada una de ellas (los dos focos están en el mismo eje separados una cierta distancia).


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SOLUCIÓN

Se trata de hallar la circunferencia que es tangente a la recta directriz, d, y pasa por los dos focos.
1 – Se halla la mediatriz del segmento entre los dos focos

interseccion de dos parabolas - intersection of two parabolas

2 – Se hace una circunferencia de centro en la mediatriz anterior y que pase por los focos
3 – Se determina la recta tangente a esa circunferencia desde el punto donde el eje corta a la directriz
4 – Con centro en donde el eje corta a la directriz y radio hasta el punto de tangencia anterior se hace un arco hasta cortar a la directriz
5 – Donde corte a la directriz se levanta una perpendicular a esta hasta cortar a la mediatriz de los dos focos. Este es el centro de la circunferencia buscada pero también el punto de corte de las dos parábolas


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