Triángulo conocido un lado, la suma de los otros dos y un ángulo – Ejercicios de TRIÁNGULOS – 901

Triángulo conocido un lado, la suma de los otros dos y un ángulo – Ejercicios de TRIÁNGULOS – 901

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Construir un triángulo conocido un lado a, la suma b + c de los otros dos y el ángulo A, opuesto al lado dado.


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SOLUCIÓN

Constrúyase sobre el lado a = B C el arco capaz para los ángulos A y A/2.

Triángulo conocido un lado la suma de los otros dos y un angulo

Con centro en uno de los extremos C del lado a y radio b + c, se traza un arco hasta cortar en D al arco capaz de A/2.
El segmento D C determina sobre el arco capaz del ángulo A el tercer vértice A del triángulo.
Siendo el ángulo BDA = BAC/2, el triángulo D A B resulta isósceles, puesto que B D A + ABD = BAC, luego D A = A B, con lo que queda justificado que DC = DA + AC = BA + A C = c + b.


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