triángulo rectángulo conocida la diferencia de la hipotenusa menos el cateto Ejercicios de TRIÁNGULOS – 939

triángulo rectángulo conocida la diferencia de la hipotenusa menos el cateto Ejercicios de TRIÁNGULOS – 939

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Dibujar un triángulo rectángulo conocidos el ángulo C = 38º y la diferencia de la hipotenusa menos el cateto c, a – c = 30 mm.


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SOLUCIÓN

MÉTODO PRIMERO

1 – Trazar un ángulo recto (vértice A’) y desde un punto cualquiera, C’, se dibuja un ángulo de 38º hasta cortar al otro lado del ángulo recto, punto B’.

triángulo rectángulo con la diferencia de la hipotenusa menos el cateto

2 – Con centro en B’ y radio hasta C’ se hace un arco hasta cortar a la prolongación de A’-B’ (punto X’).
3 – A partir de A’ y sobre la prolongación de x’-A’ se lleva la medida de la diferencia de la hipotenusa y el cateto dados, 30 mm.
4 – Por el extremo de esta medida, X, se dibuja una paralela a X’-C’.
5 – Donde esta última corte a la prolongación de A’-C’ es el vértice C del triángulo buscado.
6 – Por ese vértice C hacer una paralela a B’-C’ y esta es la hipotenusa que cortará a la prolongación de A’-B’ en el vértice buscado B.
7 – El vértice A es coincidente con A’.

MÉTODO SEGUNDO

8 – Trazar un ángulo recto (vértice X) y añadirle un ángulo de 38º.

triángulo rectángulo con la diferencia de la hipotenusa menos el cateto

9 – Hallar la bisectriz del ángulo formado, 90º+38.
10 – Sobre uno de los lados del ángulo recto y a partir de X se mide la diferencia dada, 30 mm.
11 – Por ese punto, A (primer vértice del triángulo buscado) se levanta una perpendicular.
12 – El punto de corte de la bisectriz del ángulo 90º+38º con la última perpendicular es el segundo vértice del triángulo buscado, C.
13 – Hallar la mediatriz de XC.
14 – Donde la mediatriz de XC corte a la prolongación de XA es el tercer vértice B.


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