Ejercicios resueltos de TRIÁNGULOS – 996

Triángulos – 996

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Dadas tres circunferencias concéntricas, hallar un triángulo equilátero con un vértice en cada una de las circunferencias


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SOLUCIÓN

Sean las circunferencias de radios R1, R2 y R3. Con centro en un punto arbitrario A de la circunferencia mayor y radio R3 trazar un arco, determinando sobre la misma el punto O1, centro que se toma para trazar una circunferencia de radio R1. Esta circunferencia corta a la intermedia en dos puntos B y B’ que nos definen los segmentos B A y B’ A, lados respectivos de dos triángulos equiláteros, soluciones ambos del ejercicio.
Si al trazar la circunferencia de centro O1, resulta tangente a la intermedia el ejercicio presenta una solución, no existiendo ninguna en el caso de que no se corten.

triángulo apoyado en tres circunferencias concentricas


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