Inicio > Sistema diédrico > Esferas | | Vídeos sobre esferas
Hallar una esfera que contenga a una circunferencia (en azul) y sea tangente a un plano (en verde) exterior a la circunferencia.
SOLUCIÓN
Primera forma :
1 – La circunferencia define un plano (en amarillo).
2 – Se halla el plano bisector entre el anterior y el que nos daban (en rojo).
3 – Por el centro de la circunferencia se levanta una línea perpendicular al plano de la circunferencia (en negro).
4 – Donde corte al plano bisector es el centro. El radio es hasta cualquier punto de la circunferencia dada.
Segunda forma :
5 – La circunferencia define un plano (en amarillo).
6 – La intersección de ese plano con el que nos dan, es una recta.
7 – El centro de la circunferencia y de la esfera forman un plano (en naranja) perpendicular a la recta intersección anterior.
8 – La intersección de este último plano con los dos primeros planos son dos rectas.
9 – El problema ha quedado reducido a un problema de geometría plana consistente en hallar una circunferencia (en negro) tangente a una recta (la intersección del plano perpendicular con el que nos dan) y que pasen por dos puntos (los puntos de intersección de la circunferencia dada con el plano perpendicular).
10 – El centro y el radio de la circunferencia solución son también de la esfera.
Nota : El problema tiene dos soluciones, una por «debajo» y otra por «encima» de la circunferencia, pero en los esquemas solo he dibujado una.
Inicio > Sistema diédrico > Esferas | | Vídeos sobre esferas
esferas – 994