Ejercicios de intersecciones de una recta y un cuerpo – 993
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Un punto A (-3, 7, 0) es el vértice de un triángulo ABC situado todo él en el primer cuadrante, los vértices B y C están situados sobre la recta MN, M (-8, 6, 5), N (2, 12, 3), y los lados del triángulo AB y AC forman un ángulo de 45º con el plano horizontal de proyección.
SOLUCIÓN
1 – En la proyección vertical, desde a’, trazar líneas que formen 45º con la línea de tierra, y una paralela a la línea de tierra a una altura cualquiera, q’. Todo ello forma la proyección vertical de un cono
2 – Con centro en la proyección horizontal del punto A y diámetro la base del cono, q’, se traza una circunferencia. Esta es la base del cono
3 – Halle la intersección del plano formado por MN y A con el cono. Se puede hacer de varias formas. Yo he considerado un plano horizontal, q’, y la intersección de las rectas AN y MN con dicho plano (puntos X e Y). La unión de sendos puntos, X-Y, intercepta a la base del cono en 1 y 2 que unidos con el vértice del cono, a, nos da la intersección del plano A-MN con el cono
4 – Se determina la intersección de la recta MN con el cono. Esta será los puntos, B y C, donde 1-a y 2-a corten a MN
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