Triángulo escaleno conocido un ángulo, el perímetro y el radio de la circunferencia inscrita

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Construir un triángulo escaleno sabiendo que el ángulo A = 30º, el perímetro es 130 mm y el radio de la circunferencia inscrita es de 10 mm.

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SOLUCIÓN

1 – Construir el ángulo dado, 30º.

2 – Inscribir en el ángulo una circunferencia de radio el dado (10 mm), para ello trazar un par de paralelas a los lados del ángulo y donde se corten es el centro I.

3 – Por el incentro, I, hacer una perpendicular a uno de los lados del ángulo. Donde corte es el punto de tangencia T.

4 – Medir el semiperímetro (2p / 2 = p = 65 mm) sobre uno de los lados del ángulo a partir del vértice, A.

5 – Lo que queda entre el punto de tangencia, T, y el extremo del semiperímetro es la longitud del lado a.

6 – Conocido el lado dibujar (aparte), BC, y levantar el arco capaz de 90º + (A/2) = 105º.

7 – Mediante una paralela a una distancia la del radio de la circunferencia inscrita ( 10 mm ) localizar el incentro, I, donde corte al arco capaz.

8 – Dibujar la circunferencia inscrita.

9 – Desde los extremos del lado «a» trazar las tangentes a la circunferencia inscrita, y esos son los otros dos lados del triángulo.

 

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TRIÁNGULOS – 934