TRAZOIDE

En el primer gráfico, de negro, un triángulo semejante al deseado. De rojo, un triángulo isósceles auxiliar, al que le sumamos y restamos el ángulo “x” para conseguir el pedido. En el segundo gráfico forma de conseguir el ángulo “x”.
Saludos

Salvo posibles errores, la base mide 49.326… aproximadamente.
Su trazado exacto con regla y compas, de momento, lo veo complicado.
Saludos

Trazamos la diagonal BD
Tazamos los arcos capaces para loa ángulos A y C
Copiamos el arco papaz del ángulo A, a la distancia de la diagonal AC con una línea de centros formando el ángulo de las diagonales.
Ejercicio_Cuadrilatero.png
En la intersección de la copia de arco capaz de A con el arco ...

Ok JAM_020, gracias.
Saludos

En este caso por las aparentes dimensiones de los brazos de palanca, el punto “F” en su posición mas baja corresponde a los puntos “C, B, E” alineados.
Saludos

Trazamos una asíntota, una perpendicular a ella por el vértice, situamos E tal que DE sea la distancia deseada AB
Por D trazamos una circunferencia de radio CE, corta a la asíntota en F y G, en las paralelas al eje imaginario por estos puntos están los puntos deseados.


Punto_de_una_hiperbola ...

Ok, sin problema.
Analíticamente, la intersección de la hipérbola con la circunferencia en centro A nos conduce a una ecuación de 2º grado sin problemas para su solución analítica. El problema es pasarla a regla y compás, he jugado un poco con ella y conseguido simplificar el trazado gráfico.
Un ...

Si, a través de la analítica he conseguido forma exacta de situar el punto mediante regla y compás, pero de momento es algo “pesado”. Si no se presenta ninguna aportación intentare simplificarlo y exponerlo.
Saludos

No hay que trazar ninguna hipérbola.
Si la dibujo es para ilustrar la justificación.
Te sugiero que consultes el apartado de hipérbolas.
Saludos