TRAZOIDE

..... “Intersección de elipse y circunferencia concéntrica”. Efectivamente, el problema gráfico de encontrar los puntos de intersección de elipse y circunferencia o más general el problema de encontrar gráficamente los puntos de intersección de dos cónicas dadas, es algo que traen en el menú casi t...

...... Dada una elipse de semiejes “a” y “b” situar un punto “P” a distancia “d” de su centro, tal que las tangentes de dicho punto a la elipse formen un ángulo dado “nº”. Saludos No me queda claro el enunciado. ¿Dado n hay que colocar P ?, ¿Se dan n y d ? Si se dan n y d tal vez el problema no ten...

Desgraciadamente, el sistema de las elipses homofocales solo es aproximado. :enfadado: En el dibujo que acompaño se ve claramente. En rojo, la elipse E, dada; en negro, el lugar geométrico de los puntos medios M1,M2,M3...) de las intersecciones de las elipses concéntricas con focos P,Q. Y en blanco...

El enunciado creo que es lo mismo que: “Dada una elipse (ejes, focos…) hallar un punto de ella en el que, su tangente y la recta que pasa por el centro forman un ángulo dado” Así lo resuelvo analíticamente y de forma “exacta” con regla y compás… creo. No es lo mismo. El enunciado dice exactamente '...

En uno de los intentos para trazar una elipse de focos dados que sea tangente a otra elipse también dada, me surgió el siguiente problema. ¿Cómo resolverlo? Sea C1 una elipse y V un punto. Consideremos el punto medio M del segmento que resulte de unir V con un punto de C1 . Probar que el lugar de lo...

Antonio Gracias por la idea de reutilizar la demostración dada al trazado de la Normal a una Elipse por un punto exterior, modificando convenientemente las circunferencias. Efectivamente, podemos buscar una familia de elipses homofocales con focos en los puntos P y Q (salida y llegada de la bola) pa...

Creo que el problema general no tiene solución. El siguiente contraejemplo lo demuestra. https://trazoide.com/figura33/imagen_perdida.gif Sea la elipse centrada en los ejes coordenados y semiejes 3 y 5. Dado un punto cualquiera, el ángulo a entre su radio vector m y la tangente Tg T varía entre un m...

Apolonio no disponía de Geogebra. Ni siquiera de papel.

Perdón. Es más completo considerando las dos intersecciones entre las cónicas. No entiendo porqué se puede tomar la elipse a determinar centrada en los ejes de coordenadas (punto 1). Efectivamente se pueden elegir los ejes coordenados coincidiendo con los ejes de la elipse, pero en ese caso las rec...

Uff!! creo que ya he dado con la solución del problema completo. Cómo siempre, una vez conseguida el problema parece fácil. https://trazoide.com/figura33/imagen_perdida.gif Circunferencia tangente a una elipse y una recta en un punto de esta última 1 – CE = Centro de la elipse. V2 = Vértice focal má...