TRAZOIDE

Dadas las circunferencias concéntricas dibujadas. Se pide dibujar un rectángulo áureo de forma que dos vértices continuos se apoyen en una de las circunferencias y los otros dos en la otra. Se dibujarán todos los rectángulos de distinto tamaño.
Por ser las circunferencias dadas, concéntricas, dos ...

La resolución del ejercicio puede ser esta

Para hallar la otra asíntota hay te tener en cuenta que los segmentos comprendidos entre las asíntotas y la curva, en cualquier cuerda son iguales.
Obtenidas las asíntotas hay que tener en cuenta la ecuación de la hipérbola referida a las asíntotas: xy=K. Es decir, OP . PQ = constante

Las intervenciones anteriores mías en este ejercicio son preferibles que no se tengan en cuenta.
Envío la resolución del ejercicio. He considerado que la petición del área, es la cuadratura del triángulo

El inverso del segmento AC es el arco ABC (lo tienes mal). El punto medio del segmento AC es el punto B' y el inverso de este punto es B. Puedes comprobar que la prolongación del arco solución ABC (inverso del segmento AC) pasa por el centro de inversión, ya que la inverso de una recta es una ...

Gracias Seroig y monigotes, mientras vosotros ya habíais dejada claro que se trataba de un trapecio yo seguía dando vueltas al triángulo isósceles que nos daban p y r. Como no daba con la solución del triángulo, me hice la pregunta del enunciado e intentaba que monigotes me lo aclarara. La ...

Mira a ver qué dato necesitas para resolver el triángulo final. Digo esto porque con estos datos puedes obtener la superficie ya que el producto del radio de la inscrita por el semi-perímetro es la superficie. ¿Necesitabas el dato de la superficie para el cuarto problema?

Hola a todos los que habéis intervenido en la resolución.
La solución de Antonio Briones es la que se pedía en la PAU de Madrid. Creo que es necesaria esta aclaración para que los alumnos de bachillerato no se hagan un lío
Saludos, Julianst

Hola celedonio:
Este ejercicio corresponde a la PAU de Madrid de Junio-2014.

Los "CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECIÓN" de este ejercicio son los siguientes:

A1.-Por ser el ángulo exterior de una circunferencia igual a la semirrecta de los centrales correspondientes si se toman las tangentes como ...

Hola a todos:
El problema se resuelve fácilmente aplicando la intersección de dos lugares geométricos. Los puntos del plano cuyas tangentes a la circunferencias de centros O formen ángulos de 45°, es una circunferencia obtenida por giro del punto de intersección de dos rectas tangentes a este ...