Hola.
Como parece ser que éste es un ejercicio de examen quizás el método más apropiado o académico sea utilizar GIROS.
Girar la recta s con centro en el punto P 108º . En su cruce con la recta r obtenemos
el vértice buscado.
Podría haber otra solución cambiando el sentido del giro, pero nos quedaría parte del polígono fuera del ángulo.
Una explicación intuitiva sobre por que ésto funciona:
Si imaginamos un pentágono en éstas condiciones , se observa que el vértice A es equivalente a girar el vértice C 108º (centro en B).
Para saber que punto de la recta
s es C y que girado se transforma en A, lo que hacemos es lo siguiente:
giramos la recta
s,con todos sus puntos obviamente
![Wink ;-)](./images/smilies/icon_e_wink.gif)
, de los cuales sólo nos quedamos con uno;
el que corta a la recta
r. Ése punto es nuestro vértice A y que "devuelta con el compás" a la recta
s será el vértice C.
Creo yo una forma sencilla de entenderlo .
Saludos.