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La intersección se compone de la generatriz común VA y de una curva sigma, de tercer orden (cúbica alabeada), determinada por puntos, por medio de planos auxiliares que pasan por VA y cortan al cilindro y cono, según generatrices.
Las trazas horizontales de estos planos, numeradas correlativamente, del h
1 al h
8, concurren en A
1. El plano de traza h
2, por ejemplo, corta al cilindro y cono, según las generatrices b
1—b
2 y a
1—a
2 que se cortan en el punto B
1-B
2 de sigma.
Los planos límites, de trazas h
1 y h
3 tangentes a omega
1 y lambda
1 cortan al cono y cilindro, según las generatrices t
1—t
2 y r
1—r
2, tangentes a sigma en los puntos límites V
1—V
2 e I
1—I
2. Por ser r
1-r
2 paralela a VA, I
1—I
2 es impropio y r
1—r
2 es la asíntota. Los planos de trazas h
2, h
6 y h
7, determinan puntos B
1—B
2, E
1—E
2 y D
1—D
2 de los contornos aparentes verticales y los h
4 y h
8, los H
1—H
2 y C
1—C
2, del contorno aparente horizontal. El plano de traza h
5 determina el punto G
1—G
2, intermedio entre H
1—H
2 y F
1—F
2 (intersección de omega y lambda), lo que permite dibujar las proyecciones de la intersección sigma = IBVCDEFGH y las partes vistas y ocultas.
Como comprobación, el punto doble aparente K
1 de sigma
1, ha de estar en la proyección horizontal de la intersección S
1—S
2 de los planos diametrales de la dirección vertical del cilindro y cono. Estos planos son los de canto, de trazas V
ji y V
beta = V
2M, siendo M el punto medio de la cuerda vertical del cono de traza N
1-N
2.