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Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *
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Division de un trapecio con una linea por un punto exterior *
Dividir un trapecio dado en dos partes equivalentes por una línea que pase por el punto P exterior al trapecio
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Hola.
Seguro que hay una construcción más eficiente basada en otros principios matemáticos pero de momento he ideado la siguiente:
Tomarlo como un apunte curioso.
Esta construcción se basa en que todas las rectas que dividen a un triángulo (equivalente al trapecio dado), son TANGENTES a
un hipérbola cuyo eje es la bisectriz en el ángulo del vértice (B) y las asíntotas los 2 lados de dicho ángulo ( AB, CB) ,
B el centro O de la hipérbola.
Uno de los vértices se halla trazando la recta que divide a dicho triángulo en 2 partes y tiene dirección perpendicular al eje (bisectriz) y está justo en el corte con dicho eje. Se termina por hallar los demás elementos de la hipérbola
A partir de aquí tenemos que trazar la recta tangente desde el punto P exterior dado a dicha
hipérbola. Una de las soluciones es la que vale. Si la recta desde P dividiese el trapecio en dos cuadriláteros tendríamos
una barrera más que superar, pero ateniéndonos al dibujo ésto no ocurre.
Nota: Espero que alguien aporte otra solución a éste problema.
Yo si tengo tiempo para ello, intentaré idear otra manera mas "ecuacional".
Saludos.
![Imagen](https://trazoide.com/figura16/dividir-trapecio-en-dos-equivalentes-b.png)
Seguro que hay una construcción más eficiente basada en otros principios matemáticos pero de momento he ideado la siguiente:
Tomarlo como un apunte curioso.
Esta construcción se basa en que todas las rectas que dividen a un triángulo (equivalente al trapecio dado), son TANGENTES a
un hipérbola cuyo eje es la bisectriz en el ángulo del vértice (B) y las asíntotas los 2 lados de dicho ángulo ( AB, CB) ,
B el centro O de la hipérbola.
Uno de los vértices se halla trazando la recta que divide a dicho triángulo en 2 partes y tiene dirección perpendicular al eje (bisectriz) y está justo en el corte con dicho eje. Se termina por hallar los demás elementos de la hipérbola
A partir de aquí tenemos que trazar la recta tangente desde el punto P exterior dado a dicha
hipérbola. Una de las soluciones es la que vale. Si la recta desde P dividiese el trapecio en dos cuadriláteros tendríamos
una barrera más que superar, pero ateniéndonos al dibujo ésto no ocurre.
Nota: Espero que alguien aporte otra solución a éste problema.
Yo si tengo tiempo para ello, intentaré idear otra manera mas "ecuacional".
Saludos.
![Imagen](https://trazoide.com/figura16/dividir-trapecio-en-dos-equivalentes-b.png)
En la imagen fija, está correctamente señalado.
El la animación si es verdad que hay alguna errata, gracias por avisar, lo modificaré.
A veces lo mejor es no poner nombres, como tu dibujo. :mrgreen:
De todas maneras en la animación original aparecen unos símbolos a tiempo real que te avisan cuando se hace una paralela, perpendicular, centro de un arco, etc y con respecto a que elemento se está haciendo.
Saludos.
El la animación si es verdad que hay alguna errata, gracias por avisar, lo modificaré.
A veces lo mejor es no poner nombres, como tu dibujo. :mrgreen:
De todas maneras en la animación original aparecen unos símbolos a tiempo real que te avisan cuando se hace una paralela, perpendicular, centro de un arco, etc y con respecto a que elemento se está haciendo.
Saludos.
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