esfera: proyecciones, planos tangentes a una recta conocida i sombra propia y arrojada *
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Mar, 05 Abr 2011, 14:32
esfera: proyecciones, planos tangentes a una recta conocida i sombra propia y arrojada *
El punto O(1,5,4) es el centro de una esfera de radio 3cms. Se pide:
1.- Dibujar sus proyecciones y trazar los planos tangentes a la esfera que contienen a la recta AB siendo A(-9,0,0) y B(1,1,6), con sus puntos de tangencias.
2.- Hallar la sombra propia y arrojada de la esfera sobre los planos de proyección con luz paralela a 45º bajando de la izquierda.
1.- Dibujar sus proyecciones y trazar los planos tangentes a la esfera que contienen a la recta AB siendo A(-9,0,0) y B(1,1,6), con sus puntos de tangencias.
2.- Hallar la sombra propia y arrojada de la esfera sobre los planos de proyección con luz paralela a 45º bajando de la izquierda.
- julia segura
- MODERADOR+
- Mensajes: 604
- Registrado: Vie, 02 Ene 2009, 19:16
Hola:
Teneis ejercicios parecidos en el indice solucionados por Antonio Castilla y Fernando. Os adjunto el ejercicio .
- Plano omega perpendicular a r que pasa por O.
-Punto I intersección de r y omega.
- Puntos M y N puntos tangentes de las rectas trazadas desde I a la circunferencia intersección de omega con la esfera.
- Planos alfa y omega planos definidos por la recta r y los puntos M y N respectivamente. Son los planos pedidos.
- Sombra propia en verde
- Sombra arrojada en rojo.
Saludos
Teneis ejercicios parecidos en el indice solucionados por Antonio Castilla y Fernando. Os adjunto el ejercicio .
- Plano omega perpendicular a r que pasa por O.
-Punto I intersección de r y omega.
- Puntos M y N puntos tangentes de las rectas trazadas desde I a la circunferencia intersección de omega con la esfera.
- Planos alfa y omega planos definidos por la recta r y los puntos M y N respectivamente. Son los planos pedidos.
- Sombra propia en verde
- Sombra arrojada en rojo.
Saludos
Posible errata en el dibujo solución.
Muy buenas tardes, he realizado la intersección del plano omega que pasa por O y es perpendicular a la recta dada(AB) con la própia recta, y la proyección horizontal del punto I, es incorrecta, no se haya en la linea de tierra, es posible que me equivoque yo o es una errata??
Muchas gracias.
Muchas gracias.
Aquí esta la solución, de manera rápida y en sucio, esta hecha a mano. La sombra en el plano vertical de proyección se realiza de manera igual que la horizontal y por eso no se ha realizado, es trivial. Se han utilizado otros pasos para la resolución del problema.
- Adjuntos
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- julia segura
- MODERADOR+
- Mensajes: 604
- Registrado: Vie, 02 Ene 2009, 19:16
Hola YAB:
El plano omega lo tracé mal. Te adjunto la primera parte del ejercicio (la segunda creo que es válida)
-Hallas el plano omega(azul) perpendicular a r y que pase por el punto O
. Utilizas un cambio de plano para convertir el plano omega en proyectante. Hallas la intersección "I" de la recta r con el plano omega.
- Realizas otro cambio de plano, esta vez colocas la línea de tierra paralela a la traza de omega. Trazas las tangentes desde el punto I a la esfera y hallas los puntos M y N.
- Las soluciones son planos que pasan por ABM y por ABN.
Saludos
El plano omega lo tracé mal. Te adjunto la primera parte del ejercicio (la segunda creo que es válida)
-Hallas el plano omega(azul) perpendicular a r y que pase por el punto O
. Utilizas un cambio de plano para convertir el plano omega en proyectante. Hallas la intersección "I" de la recta r con el plano omega.
- Realizas otro cambio de plano, esta vez colocas la línea de tierra paralela a la traza de omega. Trazas las tangentes desde el punto I a la esfera y hallas los puntos M y N.
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Saludos
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