Romboide con ángulo dividido en x y 2x
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- USUARIO
- Mensajes: 7
- Registrado: Jue, 24 Mar 2016, 18:29
Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Dado un romboide ABCD con AB=a se prolonga BC hasta E de manera que AE divide el ángulo BAD en dos angulos tales que EAD=x y BAE= 2x. Se traza BH perpendicular a AD y que corta a AE en F. Calcular la medida de FE, usando los conceptos de proporcionalidad y semejanza (sin usar funciones trigonometricas)
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Re: Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Por el método de la trisección del ángulo con REGLA GRADUADA, FE=2*a
Saludos
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- USUARIO
- Mensajes: 7
- Registrado: Jue, 24 Mar 2016, 18:29
Re: Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Gracias.
Realice la construcción en geogebra y llegue al mismo resultado, pero quisiera saber si es posible una demostración.
Realice la construcción en geogebra y llegue al mismo resultado, pero quisiera saber si es posible una demostración.
Re: Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Prueba de jugar con estos triángulos isósceles
Saludos
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Re: Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Completando lo que te indica Seroig.
Tenemos que demostrar que los triángulos BIF y el BIE, son Isósceles.
Determinamos el punto I de tal forma que el ángulo en este vértice sea 2x. El demostrar que son isósceles creo que es sencillo, con eso tenemos BI = IE = FI = AB = a.
Por lo tanto FE = FI + IE = 2a.
Tenemos que demostrar que los triángulos BIF y el BIE, son Isósceles.
Determinamos el punto I de tal forma que el ángulo en este vértice sea 2x. El demostrar que son isósceles creo que es sencillo, con eso tenemos BI = IE = FI = AB = a.
Por lo tanto FE = FI + IE = 2a.
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- USUARIO
- Mensajes: 7
- Registrado: Jue, 24 Mar 2016, 18:29
Re: Romboide con ángulo dividido en x y 2x
Mil gracias.
No te imaginas todas las vueltas que dí y nunca vi esta solución.
No te imaginas todas las vueltas que dí y nunca vi esta solución.
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