esfera que sea tangente a un plano en un punto

[asd123]

Hola!! Me han mandado dos ejercicios que no sé ni por donde empezar, teniendo en cuenta que estamos viendo geometría y son ejercicios de sistema diédrico que no hemos estudiado todavía. He estado mirando otros ejercicios similares donde usan cambios de planos y abatimientos (no los hemos estudiado, pero es lo único que veo parecido), pero no tengo ni idea de por donde empezar (por lo que me han comentado son ejercicios para segundo de bachillerato y estoy en primero)
¿Me podrían ayudar?


Enunciado 2_ trazar con respecto al plano P una esfera que sea tangente al mismo en el punto T. Radio de la esfera 30 mm

[Celedonio]

1º Por el punto t traza una recta perpendicular al plano dado.
2º Sobre esa recta lleva el valor del radio ( usa técnica de diferencia de cotas) , y así obtienes el punto O ,centro de la esfera.

3º Dibuja la esfera en ppcion horizontal y en la vertical.



Saludos y suerte

[asd123]

Gracias por responder. El primer punto lo tengo claro, hago una perpendicular directa por t. El problema llega cuando me habla de la técnica de diferencia de cotas, ¿qué es eso? ¿Desde t' y t'' mido el radio, hallo el centro en r y hago una circunferencia directamente? ¿Cómo se dibuja la esfera en proyección vertical y horizontal? Son círculos directamente, ¿no?
Y, además, para complicar más la cosa, me piden dos métodos distintos; si este es uno, ¿el otro podría ser abatiendo el plano y desabatiendo?
Muchísimas gracias
Un saludo

[Celedonio]

Te voy a ayudar paso a paso.

1º Sitúa en el plano P el punto t. Halla sus proyecciones h y v. ( no son los dos extremos de la recta tt´)

Cuando lo tengas hecho, enseñanoslo y continuaremos ayudandote.

[asd123]

Muchísimas gracias Celedonio. Creo que ya he hecho ese primer paso. Espero al siguiente
Un saludo

[Celedonio]

Por ese punto t , traza una recta m perpendicular al plano ( 2 ppciones m´y m")

[asd123]

2 paso hecho: una recta m perpendicular al plano P y halladas sus trazas. Esperando al siguiente paso
Gracias

[Celedonio]

LLeva sobre esa recta m el radio de la esfera ( 30 mm) y asi obtienes el punto O que va a ser el centro de la esfera que buscamos

Tienes DOS procedimientos.
1º Usando la tecnica de diferencia de cotas ( DC )
2º Usando la tecnica de cambios de plano

hay más pero a ti solo te piden DOS

Esfera04.PNG (22.6 KiB) Visto 1333 veces

Nota consejo : olvídate de todas las rectas trazadas hasta ahora y quédate solo con la recta m

[asd123]

Hola Celedonio. Creo que ya he hecho lo que me has ido explicando, las dos opciones, y ya lo voy entendiendo mejor. ¿Sería así? ¿No tendría que hacer nada más? Me comentas que hay más posibilidades de hacerlo, ¿a través de qué métodos? He conseguido aprender más indagando en el foro y con vuestras explicaciones que con las de mi profesor.
Muchas gracias

[Celedonio]

BIENNNNNNNNNNNNNNNN.

El otro método para hallar el centro de la esfera( O ) sería aplicando técnica de giros.

Saludos