Hola muy buenas tengo un par de ejercicios de parábolas para ver si alguien me los podría resolver:
1. Dibujar la parábola conocida la directriz, una tangente a la parábola y un punto de dicha parábola (no es el de tangencia).
2. Dibujar la parábola conocido su eje, una tangente a la parábola y el vértice.
Muchas gracias de antemano
Problemas parábolas
Reglas del Foro
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Parábola conocida la recta directriz, d, una tangente, t, y un punto de la curva, P.
1 - Desde el punto dado, P, hacer una perpendicular hasta la recta directriz, d.
2 - Con centro en P y radio hasta X hacer un arco.
3 - Dibujar la recta simétrica, s, de la recta directriz, d, respecto de la tangente, t.
4 - Donde s corte al arco son los posibles focos, F o F' (yo solo he dibujado una de las dos posibles soluciones).
5 - El eje, e, es perpendicular a la recta directriz y pasando por el foco, F.
6 - Realizar el trazado de la parábola conocido su foco F, la recta directriz, d, y su eje, e.
Parábola conocida la recta directriz, d, una tangente, t, y un punto de la curva, P.
1 - Desde el punto dado, P, hacer una perpendicular hasta la recta directriz, d.
2 - Con centro en P y radio hasta X hacer un arco.
3 - Dibujar la recta simétrica, s, de la recta directriz, d, respecto de la tangente, t.
4 - Donde s corte al arco son los posibles focos, F o F' (yo solo he dibujado una de las dos posibles soluciones).
5 - El eje, e, es perpendicular a la recta directriz y pasando por el foco, F.
6 - Realizar el trazado de la parábola conocido su foco F, la recta directriz, d, y su eje, e.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Parábola conocido su vértice, V, el eje, e, y una tangente, t.
7 - Por el vértice trazar una perpendicular al eje.
8 - Esta última tocará a la tangente en un punto X, desde ahí hacer una perpendicular a la tangente, t, y donde corte al eje, e, es el foco, F, de la parábola.
9 - Hallar el simétrico, Y, del foco, F, respecto de la tangente, t.
10 - Por el punto Y dibujar una perpendicular al eje, y esta es la recta directriz, d.
11 - Conocidos el foco, F, la recta directriz, d, el eje, e, y el vértice, V, trazar la parábola.
Parábola conocido su vértice, V, el eje, e, y una tangente, t.
7 - Por el vértice trazar una perpendicular al eje.
8 - Esta última tocará a la tangente en un punto X, desde ahí hacer una perpendicular a la tangente, t, y donde corte al eje, e, es el foco, F, de la parábola.
9 - Hallar el simétrico, Y, del foco, F, respecto de la tangente, t.
10 - Por el punto Y dibujar una perpendicular al eje, y esta es la recta directriz, d.
11 - Conocidos el foco, F, la recta directriz, d, el eje, e, y el vértice, V, trazar la parábola.
punto de tangencia
Hola buenas, en el ejercicio anterior de la construcción de la parábola a partir de su vértice A, el eje de la curva y una tangente definida por dos puntos;¿como podemos encontrar el punto de tangencia?
un saludo y gracias.
un saludo y gracias.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Determinación del punto de tangencia en una parábola.
1 - Hallar el simétrico, punto y, del foco, F, respecto de la recta tangente, t.
Para ello traza una perpendicular a la recta tangente y lleva la distancia desde el foco a la tangente, F-X, hacia el otro lado. Otra forma es hacer la perpendicular a la recta tangente desde el foco y donde corte a la recta directriz, d, es el simétrico, y.
2 - Desde el simétrico del foco, y, se dibuja una paralela al eje, e, o una perpendicular a la recta directriz, d.
3 - Donde esta última corte a la recta tangente es el punto de tangencia.
Determinación del punto de tangencia en una parábola.
1 - Hallar el simétrico, punto y, del foco, F, respecto de la recta tangente, t.
Para ello traza una perpendicular a la recta tangente y lleva la distancia desde el foco a la tangente, F-X, hacia el otro lado. Otra forma es hacer la perpendicular a la recta tangente desde el foco y donde corte a la recta directriz, d, es el simétrico, y.
2 - Desde el simétrico del foco, y, se dibuja una paralela al eje, e, o una perpendicular a la recta directriz, d.
3 - Donde esta última corte a la recta tangente es el punto de tangencia.
¿Quién está conectado?
Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 7 invitados